知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
若幂函数$y=(m^{2}-4m+1)x^{m^{2}-2m-3}$为$(0,+∞)$上的增函数，则实数$m$的值等于 ______ ．

难度：中等

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2．已知幂函数$y=x^{a}$的图象过点$(3,9)$，则$( \dfrac {a}{x}- \sqrt {x})^{8}$的展开式中$x$的系数为______．

难度：较易

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3．函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且其图象过原点，则m=

难度：中等

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4．已知幂函数f（x）=k•x^a的图象经过点（8，4），则k-a的值为 ______ ．

难度：易

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5．以下命题正确的是 ______ ．
①幂函数的图象都经过（1，1）
②幂函数的图象不可能出现在第四象限
③当n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线
④若y=xⁿ（n＜0）是奇函数，则y=xⁿ在定义域内为减函数．

难度：中等

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6．函数y=x^a为偶函数且为减函数在（0，+∞）上，则a的范围为 ______ ．

难度：易

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7．已知幂函数f（x）=x^2+m是定义在区间[-1，m]上的奇函数，则f（m+1）= ______ ．

难度：较易

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8．
幂函数$f(x)=(m^{2}-m-1)x^{m^{2}+m-3}$在$(0,+∞)$上为增函数，则$m=$ ______ ．

难度：易

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9．
若点$(a,27)$在函数$y=x^{3}$的图象上，则$\tan \dfrac {π}{a}$的值为 ______ ．

难度：较易

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10．已知，幂函数f（x）=x -m2-2m+3（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，则f（2）的值为．

难度：中等

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