知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

若幂函数\(f(x)\)的图象经过点\((4, \dfrac {1}{2})\)，则\(f( \dfrac {1}{4})\)的值是\((\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\(3\)

C．\(2\)

D．\(1\)

难度：易

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2．

设函数\(y=x^{3}\)与\(y=( \dfrac {1}{2})^{x}\)的图象的交点为\((x_{0},y_{0})\)，则\(x_{0}\)所在的区间是\((\)　　\()\)

A．\((0,1)\)

B．\((1,2)\)

C．\((2,3)\)

D．\((3,4)\)

难度：易

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3．

若幂函数\(y=f(x)\)是经过点\((3, \dfrac { \sqrt {3}}{3})\)，则此函数在定义域上是\((\)　　\()\)

A．偶函数

B．奇函数

C．增函数

D．减函数

难度：易

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4．

若幂函数\(f(x)=x^{α}\)经过点\((2, \sqrt {2})\)，则\(f(x)\)是\((\)　　\()\)

A．偶函数，且在\((0,+∞)\)上是增函数

B．偶函数，且在\((0,+∞)\)上是减函数

C．奇函数，且在\((0,+∞)\)是减函数

D．非奇非偶函数，且在\((0,+∞)\)上是增函数

难度：中等

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5．

若幂函数\(y=f(x)\)的图象经过点\((-2,4)\)，则在定义域内\((\)　　\()\)

A．为增函数

B．为减函数

C．有最小值

D．有最大值

难度：难

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6．

幂函数的图象经过点\((3, \dfrac { \sqrt {3}}{3})\)，则\(f(2)\)的值等于\((\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\( \dfrac {1}{4}\)

C．\( \sqrt {2}\)

D．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

难度：较难

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7．

若幂函数\(y=f(x)\)经过点\((3, \dfrac { \sqrt {3}}{3})\)，则此函数在定义域上是\((\)　　\()\)

A．增函数

B．减函数

C．偶函数

D．奇函数

难度：易

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8．

已知幂函数\(f(x)=x^{a}\)的图象经过函数\(g(x)=m^{x-2}- \dfrac {1}{2}(m > 0\)且\(m\neq 1)\)的图象所过的定点，则\(f( \dfrac {1}{3})\)的值等于\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(3\)

C．\(6\)

D．\(9\)

难度：易

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9．

已知幂函数\(f(x)=x^{a}\)的图象经过函数\(g(x)=a^{x-2}- \dfrac {1}{2}(a > 0\)且\(a\neq 1)\)的图象所过的定点，则幂函数\(f(x)\)不具有的特性是\((\)　　\()\)

A．在定义域内有单调递减区间

B．图象过定点\((1,1)\)

C．是奇函数

D．其定义域是\(R\)

难度：易

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10．

下列函数中，在区间 \((0,+\infty )\) 上单调递增的是

A．\(y=-x+1\)

B．\(y={{(x-1)}^{2}}\)

C．\(y=\sin x\)

D．\(y=x{{\,}^{\tfrac{1}{2}}}\)

难度：易

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