知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知幂函数f(x)=(n2-2n+2)•xm2-2m-3（m∈N，m≥2）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，则f（x）= ．

难度：中等

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2．以下命题正确的是．
①幂函数的图象都经过（1，1）
②幂函数的图象不可能出现在第四象限
③当n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线
④若y=xⁿ（n＜0）是奇函数，则y=xⁿ在定义域内为减函数．

难度：较难

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3．幂函数y=（m²-2m-2）x^-4m-2在（0，+∞）上为增函数，则实数m= ．

难度：较易

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4．已知幂函数f（x）=（a²-a+1）•x
9+a
5
是偶函数，则实数a的值为．

难度：中等

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5．已知幂函数f（x）=kx^α（k∈R，α∈R）的图象过点(
1
2
，
1
4
)，则k+α= ；函数y=
3-2x-f(x)
的定义域为．

难度：中等

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6．已知幂函数f（x）=x²，若x₁≥x₂≥x₃，x₁+x₂+x₃=1，f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）=1，则x₁+x₂的取值范围是．

难度：较难

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7．已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点A（
1
2
，
2
），则a= ．

难度：中等

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8．已知y=2^1+ax在R上是减函数，则a的取值范围是．

难度：较难

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9．函数y=2 x2-2x-3的单调递减区间是．

难度：中等

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10．若幂函数f（x）=x^α（α∈{2，0，1，4}）为奇函数，则α= ．

难度：中等

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