知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
幂函数\(f(x)\)的图象过点\((4,2)\)，那么\(f(16)\)的值为 ______ ．

难度：难

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2．
若幂函数\(y=mx^{α}(m,α∈R)\)的图象经过点\((8, \dfrac {1}{4})\)，则\(α=\) ______ ．

难度：易

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3．
幂函数\(y=(m^{2}-m-1)x^{m^{2}-2m-3}\)，当\(x∈(0,+∞)\)时为减函数，则实数\(m\)的值为 ______ ．

难度：难

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4．
已知幂函数\(y=f(x)\)的图象过点\((2, \sqrt {2})\)，则\(f(9)=\) ______ ．

难度：较易

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5．
设\(α∈\{1,2,3, \dfrac {1}{2},-1\}\)，则使\(y=x^{α}\)为奇函数且在\((0,1)\)上图象在直线\(y=x\)上方的\(α\)值为 ______ ．

难度：较易

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6．
幂函数\(f(x)=x^{α}(α∈R)\) 过点\((2, \sqrt {2})\)，则 \(f(4)=\) ______ ．

难度：较易

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7．
幂函数\(y=(m^{2}-m-1)x^{1-m}\)在\(x∈(0,+∞)\)时为减函数，则\(m=\) ______ ．

难度：中等

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8．
如果幂函数\(y=(m^{2}-3m+3)x^{m^{2}-m-1}\)的图象不过原点，则\(m\)的值是 ______ ．

难度：易

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9．
幂函数\(y=x\;^{m^{2}+2m-3}(m∈N)\)在区间\((0,+∞)\)上是减函数，则\(m=\) ______ ．

难度：较易

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10．
幂函数\(f(x)=x^{a}\)的图象经过点\(( \dfrac {1}{2}, \dfrac { \sqrt {2}}{2})\)，则\(1+\log _{a}f(4)=\) ______ ．

难度：难

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