知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如果（m+4）^-
1
2
＜（3-2m）^-
1
2
，则m的取值范围是．

难度：中等

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2．若幂函数f（x）满足f（8）=
1
4
，则函数f（x）的单调递增区间是．

难度：中等

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3．已知幂函数f（x）=x-
1
2
，若f（a-1）＜f（8-2a），则a的取值范围是．

难度：中等

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4．若幂函数y=x^k经过点(
1
3
，
1
9
)，则函数f（x）=cos2x+ksinx的最大值与最小值的和为．

难度：中等

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5．已知幂函数y=f（x）的图象过点A（8，2），则f（log₂
5
8
+log
1
2
160）等于．

难度：中等

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6．已知函数f（x）=（a-1）x a2+a-1．
（1）当a=    时，函数f（x）为正比例函数；
（2）当a=    时，函数f（x）为反比例函数；
（3）当a=    时，函数f（x）为二次函数；
（4）当a=    时，函数f（x）为幂函数．

难度：较易

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7．幂函数y=（m-1）x
m-1
2
的单调增区间是．

难度：较易

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8．函数y=x (-1)p
n
m
（m，n，p∈N，且m，n互质）的图象关于原点对称，且不经过原点，则m，n，p应满足的条件是．

难度：较易

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9．函数f（x）=x -
1
2
在区间[1，a]上的最小值是
2
2
，则a= ．

难度：较易

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10．若幂函数f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，幂指数是绝对值最小的整数，则f（x）= ．

难度：较易

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