知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，矩形\(ABCD\)的三个顶点\(A\)、\(B\)、\(C\)分别在函数\(y=\log _{ \frac { \sqrt {2}}{2}}x\)，\(y=x^{ \frac {1}{2}}\)，\(y=( \dfrac { \sqrt {2}}{2})^{x}\)的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点\(A\)的纵坐标为\(2\)，则点\(D\)的坐标为 ______ ．

难度：较易

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2．
已知幂函数\(y=(m^{2}-5m-5)x^{2m+1}\)在\((0,+∞)\)上为减函数，则实数\(m=\) ______ ．

难度：较易

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3．
幂函数\(f(x)=(t^{3}-t+1)x^{3t+1}\)是奇函数，则\(f(2)=\) ______ ．

难度：易

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4．
已知幂函数\(y=(m^{2}-2m-2)x^{m^{2}+4m}\)的图象关于原点对称且与\(x\)轴、\(y\)轴均无交点，则整数\(m\)的值为 ______ ．

难度：较难

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5．
已知幂函数\(f(x)\)的图象经过\((-2,-8)\)，那么\(f(3)=\) ______ ．

难度：易

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6．
已知幂函数\(f(x)\)经过点\((2,8)\)，则\(f(3)=\) ______ ．

难度：易

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7．
幂函数\(f(x)=x^{α}\)的图象经过点\((3, \sqrt {3})\)，则实数\(α=\) ______ ．

难度：易

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8．
幂函数\(f(x)\)的图象过点\((4,2)\)，那么\(f(16)\)的值为 ______ ．

难度：难

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9．
已知幂函数\(f(x)=k⋅x^{α}\)的图象过点\(( \dfrac {1}{2},2)\)，则\(k+α=\) ______ ．

难度：较难

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10．
已知\(α∈\{-2,-1,- \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{2},1,2,3\}\)，若幂函数\(f(x)=x^{α}\)为奇函数，且在\((0,+∞)\)上递减，则\(α=\) ______ ．

难度：易

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