知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设幂函数f（x）的图象经过点（8，4），则函数f（x）的奇偶性为．

难度：中等

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2．若幂函数f（x）=（a²-7a+13）x^a-1为其定义域上的单调递增函数，则实数a的值为．

难度：中等

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3．已知幂函数f（x）=（m²-m-1）x^m（m∈Z）在（0，+∞）上是减函数，则m的值为．

难度：中等

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4．已知幂函数f（x）=x m2-6m+5（m∈Z）为奇函数，且在区间（0，+∞）上是减函数，则f（x）的解析式为．

难度：较易

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5．已知幂函数f（x）的图象经过点（2，
2
），且f（2m+1）＞f（m²+m-1），则m的取值范围是．

难度：较易

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6．函数f（x）=
1
xm2+m+1
（m∈N^*）的定义域是，奇偶性为，单调递减区间是．

难度：较易

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7．三个数2
1
2
，(
2
3
)-1，3
1
3
的大小关系是．

难度：中等

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8．函数y=x^-2在x∈[
1
4
，3]上的最小值是．

难度：较难

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9．过点P（4，2）的幂函数是函数．（填“奇函数”、“偶函数”、“非奇非偶函数”、“既奇又偶函数”）

难度：中等

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10．下列命题中，
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α=0时，函数y=x^α的图象是一条直线；
③当α＞0时，幂函数y=x^α是增函数；
④当α＜0时，幂函数y=x^α在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为．

难度：中等

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