知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
设常数$a∈R$，函数$f(x)=1og_{2}(x+a).$若$f(x)$的反函数的图象经过点$(3,1)$，则$a=$ ______ ．

难度：易

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2．
已知$α∈\{-2,-1,- \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{2},1,2,3\}$，若幂函数$f(x)=x^{α}$为奇函数，且在$(0,+∞)$上递减，则$α=$ ______ ．

难度：易

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3．
已知常数$a > 0$，函数$f(x)= \dfrac {2^{x}}{2^{x}+ax}$的图象经过点$P(p, \dfrac {6}{5})$，$Q(q,- \dfrac {1}{5}).$若$2^{p+q}=36pq$，则$a=$ ______ ．

难度：较易

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4．计算： $%20%5Csqrt%5B5%5D%7B2%7D$ ×（4 $%C2%A0%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B5%7D%7D$ ）^-1+lg $%20%5Csqrt%20%7B1000%7D$ -sin270°= ______ ．

难度：易

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5．（ $%20%5Cfrac%20%7B64%7D%7B27%7D$ ） $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ +log₃ $%20%5Cfrac%20%7B10%7D%7B9%7D$ +log₃ $%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B10%7D$ = ______ ．

难度：易

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6．
定义在$(0,+∞)$上的函数$y=f(x)$的反函数为$y=f^{-1}(x)$，若$g(x)= \begin{cases} \overset{3^{x}-1,x\leqslant 0}{f(x),x > 0}\end{cases}$为奇函数，则$f^{-1}(x)=2$的解为 ______ ．

难度：易

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