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          共50条信息

            • 1． （文） 已知函数f（x）=
              -3x+a
              3x+1+b

              （1）当a=b=1时，求满足f（x）≥3x的x的 取值范围；
              （2）若y=f（x）是定义域为R的奇函数，求y=f（x）的解析式；
              （3）若y=f（x）的定义域为R，判断其在R上的单调性并加以证明．
              难度：中等
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            • 2． 已知关于x的方程9x-（4+a）•3x+4=0有两个实数解x1，x2，则
              x12+x22
              x1x2
              的最小值是    ．
              难度：较难
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            • 3． 如图，点A、B、C都在幂函数y=x
              1
              2
              的图象上，它们的横坐标分别是a、a+1、a+2又A、B、C在x轴上的射影分别是A′、B′、C′，记△AB′C的面积为f（a），△A′BC′的面积为g（a）
              （1）求函数f（a）和g（a）的表达式；
              （2）比较f（a）与g（a）的大小，并证明你的结论
              难度：中等
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            • 4． 己知向量
              a
              =（2sin
              x
              2
              ，1-
              		2
              cos
              x
              2
              ），
              b
              =（cos
              x
              2
              ，1+
              		2
              cos
              x
              2
              ），函数f（x）=log
              1
              2
              （
              a
              •
              b
              ）．
              （1）求函数f（x）的定义域和值域；
              （2）求函数f（x）的单调区间．
              难度：中等
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