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已知\(a > 0\)，\(b > 0\)，则\(a^{a}b^{b}\)________\((ab){\,\!}^{ \frac{a+b}{2}} (\)填大小关系\()\)．
\(f\left(x\right)=\begin{cases}2{e}^{x-1},x < 2 \\ {\log }_{3}\left({x}^{2}-1\right),x\geqslant 2\end{cases} \)则\(f(f(2))\)的值为\(——\)．
若不等式\(3{\,\!}^{{{x}^{2}}-2ax} > ( \dfrac{1}{3})^{x+1}\)对一切实数\(x\)恒成立，则实数\(a\)的取值范围为______________．
某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量\(P(\)毫克\(/\)升\()\)与时间\(t(\)小时\()\)的关系为\(P=P_{0}e^{-kt}.\)如果在前\(5\)小时消除了\(10\%\)的污染物，那么污染物减少\(19\%\)需要花费的时间为________小时．
不等式\({a}^{{x}^{2}-3} > {a}^{2x} \) \((a > 0,a\neq 1)\)的解集是________．
\(\sqrt[3]{({-}4)^{3}}{+}({-}\dfrac{1}{8})^{{-}\frac{4}{3}}{+}(\lg 2)^{2}{+}\lg 5{⋅}\lg 20{=}\) ______ ．
直线\(y=2a\)与函数\(y=|{a}^{x}-1|(a > 0且a\neq 1) \)的图象有且仅有两个公共点，则实数\(a\)的取值范围是_________．
\({{\log }_{3}}\sqrt{27}+{{(\dfrac{8}{125})}^{-\frac{1}{3}}}-{{(\dfrac{3}{5})}^{0}}+\sqrt[4]{{{16}^{3}}}=\_\_\_\_\_\_\_\_\)．
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