知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知定义在R上的函数f（x）存在零点，且对任意m，n∈R都满足f[
m
2
f（m）+f（n）]=f²（m）+2n，则函数g（x）=|f[f（x）]-4|+log₃x-1的零点个数为．

难度：中等

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2．已知x₀是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点，若x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀ ， +∞），则有f（x₁）（填“大于”或“小于”）零，f（x₂）（填“大于”或“小于”）零．

难度：中等

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3．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数F（x）=f（x）﹣x只有一个零点，则实数m的取值范围是

难度：中等

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4．函数y=|log₂x|﹣10^﹣x的零点个数是

难度：中等

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5．已知增函数f（x）=x³+bx+c，x∈[﹣1，1]，且 $\text{[math]}$ ，则f（x）的零点的个数为

难度：中等

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6．已知二次函数y=f（x）的两个零点为0，1，且其图象的顶点恰好在函数y=log₂x的图象上．函数f（x）在x∈[0，2]上的值域是．

难度：中等

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7．函数f(x)=
2-x-4，(x≤0)
lgx，(x＞0)
的零点是．

难度：较易

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8．已知函数f（x）=sin（πx-
π
3
），若函数y=f（asinx+1），x∈R没有零点，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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9．已知
2
＜a＜2，则函数f（x）=
a2-x2
+|x|-2的零点个数为．

难度：中等

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10．设函数f（x）=x²-2ax+3-2a的两个零点x₁，x₂，且在区间（x₁，x₂）上恰有两个正整数，则实数a的取值范围为．

难度：较难

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