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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=|xex|-m（m∈R）有三个零点，则m的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f(x)=x2-2xsin(
              π
              2
              x)+1              的两个零点分别为m、n（m＜n），则
              ∫
              n
              m
              		1-x2
              dx              =    ．
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）=
              1
              2
              x2-（a+b）x+ablnx（其中e为自然对数的底数，a≠e，b∈R），曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为y=-
              1
              2
              e2．
              （1）求b；
              （2）若对任意x∈[
              1
              e
              ，+∞），f（x）有且只有两个零点，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=
              		x
              -a，x≥1
              ln(1-x)，x＜1
              有两个零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 若函数f（x）=
              2x-a，x≥1
              ln(1-x)，x＜1
              有两个零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 6． 定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=
              log
              1
              3
              (x+1)，x∈[0，2]
              1-|x-4|，x∈[2，+∞)
              ，则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零点之和为    ．
              难度：中等
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            • 7． 定义：[x]（x∈R）表示不超过x的最大整数．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．给出下列结论：
              ①函数y=[sinx]是周期为2π的周期函数；
              ②函数y=[sinx]是奇函数；
              ③函数y=[sinx]的值域是{-1，0，1}；
              ④函数y=[sinx]-cosx不存在零点．
              其中正确命题的序号是    （写出所有正确命题的序号）．
              难度：中等
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