知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数f（x）=2^x+3x﹣7的零点所在的区间为（k，k+1），则k= ．

难度：中等

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2．函数f（x）=x+2^x的零点所在区间为（n，n+1），n∈z，则n= ．

难度：中等

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3．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则关于函数F（x）=f（f（x））的零点个数，正确的结论是．（写出你认为正确的所有结论的序号）
①k=0时，F（x）恰有一个零点．②k＜0时，F（x）恰有2个零点．
③k＞0时，F（x）恰有3个零点．④k＞0时，F（x）恰有4个零点．

难度：中等

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4．若函数f（x）=|2^x﹣2|﹣m有两个不同的零点，则实数m的取值范围是．

难度：中等

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5．函数f（x）=ln（x+2）﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在区间是（n，n+1），则正整数n=

难度：中等

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6．已知函数f（x）=log₃x+x﹣5的零点x₀∈[a，b]，且b﹣a=1，a，b∈N^* ，则a+b= ．

难度：中等

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7．若函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^|¹^﹣^x^|+m有零点，则m的取值范围是

难度：中等

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8．已知函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法：
①若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；
②若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；
③若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；
④若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；
其中正确说法的序号是（把所有正确说法的序号都填上）．

难度：中等

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9．若偶函数y=f（x）（x∈R）满足f（1+x）=f（1-x），且当x∈[-1，0]时，f（x）=x²，则函数g（x）=f（x）-|lgx|的零点个数为个．

难度：中等

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10．已知定义域为R的奇函数满足f（x+4）=f（x），且x∈（0，2）时，f（x）=ln（x²+a），a＞0，若函数f（x）在区间[﹣4，4]上有9个零点，则实数a的取值范围为

难度：中等

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