知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
若函数\(f(x)=x^{2}(x-4)^{2}-a|x-2|+2a\)有四个零点，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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2．
函数\(f(x)=e^{x}\ln x-1\)的零点个数是 ______ 个\(.\)

难度：较易

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3．
已知函数\(f(x)=x^{2}+mx-2m-1\)仅存在整数零点，则实数\(m\)的集合为 ______ ．

难度：中等

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4．
若函数\(f(x)=k- \dfrac {x^{4}-3x^{2}}{x}\)有三个零点，则实数\(k\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

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5．
已知函数\(f(x)\)的定义域为\([-1,5]\)，部分对应值如下表．

\(x\) \(-1\) \(0\) \(4\) \(5\)

\(f(x)\) \(1\) \(2\) \(2\) \(1\)

\(f(x)\)的导函数\(y=f′(x)\)的图象如图所示：
下列关于\(f(x)\)的命题：
\(①\)函数\(f(x)\)是周期函数；
\(②\)函数\(f(x)\)在\([0,2]\)是减函数；
\(③\)如果当\(x∈[-1,t]\)时，\(f(x)\)的最大值是\(2\)，那么\(t\)的最大值为\(4\)；
\(④\)当\(1 < a < 2\)时，函数\(y=f(x)-a\)有\(4\)个零点；
\(⑤\)函数\(y=f(x)-a\)的零点个数可能为\(0\)、\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)个．
其中正确命题的序号是 ______ ．

难度：难

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6．
函数\(f(x)=x+1\)的零点是 ______ ．

难度：较难

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7．
已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{a-|x+1|,x\;\leqslant \;1}{(x-a)^{2},\;x > 1}\end{cases}\)函数\(g(x)=2-f(x)\)，若函数\(y=f(x)-g(x)\)恰有\(3\)个零点，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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8．
已知函数\(f(x)=\lg x+ \dfrac {3}{2}x-9\)在区间\((n,n+1)(n∈Z)\)上存在零点，则\(n=\) ______ ．

难度：易

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9．
函数\(f(x)=x^{3}-3x^{2}-9x+3\)，若函数\(g(x)=f(x)-m\)在\(R\)上有\(3\)个零点，则\(m\)的取值范围为 ______ ．

难度：较易

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10．
设函数\(f(x)=x^{2}-2ax+15-2a\)的两个零点分别为\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，且在区间\((x_{1},x_{2})\)上恰好有两个正整数，则实数\(a\)的取值范围 ______ ．

难度：难

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\(x\)	\(-1\)	\(0\)	\(4\)	\(5\)
\(f(x)\)	\(1\)	\(2\)	\(2\)	\(1\)