知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．设x₀为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x₀|+|f（x₀+ $\text{[math]}$ ）|＜33，则这样的零点有（　　）

A．61个

B．63个

C．65个

D．67个

难度：中等

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2．下列函数中，在（﹣1，1）内有零点且单调递增的是（　　）

A．y= $\text{[math]}$

B．y= $\text{[math]}$ ﹣1

C．y= $\text{[math]}$ ﹣2

D．y=﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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3．已知y=f（x）为R上的连续可导函数，且xf′（x）+f（x）＞0，则函数g（x）=xf（x）+1（x＞0）的零点个数为（　　）

B．1

C．0或1

D．无数个

难度：中等

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4．函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（e，+∞）

难度：中等

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5．已知f（x）对任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=x，若函数g（x）=f（x）﹣log_a（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4]上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．[ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ]

B．[ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )

C．[ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )

D．[ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ]

难度：中等

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6．在下列区间中，函数f（x）=3^x﹣x²有零点的区间是（　　）

A．[0，1]

B．[1，2]

C．[﹣2，﹣1]

D．[﹣1，0]

难度：中等

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7．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x²﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（　　）

A．（﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣2]