知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知函数f（x）=log₂x+ $\text{[math]}$ ，若x₁∈（1，2），x₂∈（2，+∞），则（）

A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0

B．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0

C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0

D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

难度：中等

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2．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若方程f（x）=a有四个不同的解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，则x₃（x₁+x₂）+ $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A．（﹣1，+∞）

B．（﹣1，1]

C．（﹣∞，1）

D．[﹣1，1）

难度：中等

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3．方程x³﹣x﹣3=0的实数解所在的区间是（）

A．（﹣1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

难度：中等

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4．已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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5．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若存在实数x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ 满足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A．（20，32）

B．（9，21）

C．（8，24）

D．（15，25）

难度：中等

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6．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，函数g（x）=asin（ $\text{[math]}$ ）﹣2α+2（a＞0），若存在x₁ ， x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是（）

A．[ $\text{[math]}$ ]

B．（0， $\text{[math]}$ ]

C．[ $\text{[math]}$ ]

D．[ $\text{[math]}$ ，1]

难度：中等

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7．已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（x+2）=f（x），g（x）= $\text{[math]}$ ，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣5，1]上的所有实根之和为（）

A．﹣5

B．﹣6

C．﹣7

D．﹣8

难度：中等

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8．已知函数f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2^x﹣2，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为负数，则实数m的取值范围是（）

A．（﹣4，﹣1）

B．（﹣4，0）

C．（0， $\text{[math]}$ ）

D．（﹣4， $\text{[math]}$ ）

难度：中等

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9．已知f（x）= $\text{[math]}$ ，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（2）＞0；④f（0）f（2）＜0．其中正确结论的序号为（）

A．①③

B．①④

C．②④

D．②③

难度：中等

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10．已知函数f（x）=e^x﹣1，g（x）=﹣x²+4x﹣3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（）

A． $\text{[math]}$

B．（2﹣ $\text{[math]}$ ，2+ $\text{[math]}$ ）

C．[1，3]

D．（1，3）

难度：中等

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