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已知\(f(x)=\begin{cases}{x}^{3},x\leqslant a \\ {x}^{2},x > a\end{cases} \)，若存在实数\(b\)，使函数\(g(x)=f(x)-b\)有两个零点，则\(a\)的取值范围是__________．
已知\(f\left(x\right)=2\left|x+1\right|-2 \)，当\(f\left(f\left(x\right)\right)=mx \)有四个解时，实数\(m\)的取值范围是________．
定义在\((0,+∞)\)上的函数\(f(x)\)满足\(f\left(x\right)+xf{{{"}}}\left(x\right)= \dfrac{1}{x},f\left(1\right)=0 \)，若关于\(x\)的方程\(|f(x)|-a=0\)有\(3\)个实根，则\(a\)的取值范围是\((\) \()\)
关于\(x\)的函数\(f(x)=\ln x+ \dfrac{a}{x}-a{x}^{2} \)
\((\)Ⅰ\()\)若\(f(x)\)为单调函数，试求实数\(a\)的取值范围；
\((\)Ⅱ\()\)讨论\(f(x)\)的零点个数．
已知函数\(f(x)={x}^{2}+x-\ln \left(x+a\right)+3b \)在\(x=0\)处取得极值\(0\)．
\((1)\)求实数\(a\)，\(b\)的值；
\((2)\)若关于的方程\(f(x)= \dfrac{5}{2}x+m \)在区间\(\left[0,2\right] \)上恰有两个不同的实数根，求实数\(m\)的取值范围．
若关于\(x\)的方程\(\left|{2}^{x}-1\right|=m \)有两个不相等的实数根，则实数\(m\)的取值范围是\((\) \()\)
已知函数\(f(x)\)的图像为连续不断的一条曲线，定义域为\([-1,4]\)，部分对应值如下表，\(f(x)\)的导函数\(f{{"}}(x)\)的图象如图所示．
\(x\)
\(-1\)
\(0\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
\(f(x)\)
\(1\)
当\(0 < a < 1\)时，函数\(y=f(x)-a\)的零点的个数为
已知函数\(f(x)={{e}^{2x}}+a{{e}^{x}}-(a+2)x\)，其中\(a∈R\)．
\((\)Ⅰ\()\)讨论\(f(x)\)的单调性；
\((\)Ⅱ\()\)是否存在实数\(a\)，使得\(f(x)\)有三个相异零点？若存在，求出\(a\)的值；若不存在，说明理由．
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