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          共50条信息

            • 1．

              方程\(x\lg (x+2)=1\)的实数根的个数为(    )

              A．\(1\)                                                             
              B．\(2\)

              C．\(0\)                                                             
              D．不确定
              难度：难
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            • 2．

              设\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，且\(f(2{+}x){=}f(2{-}x)\)，当\(x{∈[-}2{,}0{]}\)时，\(f(x){=}(\dfrac{\sqrt{2}}{2})^{x}{-}1\)，若在区间\(({-}2{,}6)\)内关于\(x\)的方程\(f(x){-}\log_{a}(x{+}2){=}0(a{ > }0{,}a{\neq }1)\)，恰有\(3\)个不同的实数根，则实数\(a\)的取值范围是\(({  })\)

              A．\((\dfrac{1}{4}{,}1)\)
              B．\((1{,}4)\)
              C．\((4{,}8)\)
              D．\((8{,}{+∞})\)
              难度：较难
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            • 3．

              已知函数\(f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{e}^{x}}, & x\leqslant 0, \\ \ln x, & x > 0, \\\end{array} \right.\) \(g(x)=f(x)+x+a.\) 若\(g(x)\)存在\(2\)个零点，则\(a\)的取值范围是(    )


              A．\([-1,0)\)
              B．\([0,+\infty )\)
              C．\([-1,+\infty )\)
              D．\([1,+\infty ) \)
              难度：较易
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            • 4．

              已知函数\(f(x)=x(\ln x-ax)(x > 0)\)有两个极值点，则实数\(a\)的取值范围是(    )

              A．\((-∞,0)\)
              B．\(\left( 0,\dfrac{1}{2} \right)\)
              C．\((0,1)\)
              D．\((0,+∞)\)
              难度：中等
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            • 5．

              已知函数\(f(x)\)是定义域为\(R\)的偶函数，且\(x\geqslant 0\)时，\(f\left( x \right)=x-\sqrt{x}\)，则函数\(y=f(x)-1\)的零点个数为

              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 6．

              已知\(y=f(x)\)是定义在\(R\)上的函数，且满足\(①f(4)=0\)；\(②\)曲线\(y=f(x+1)\)关于点\((-1,0)\)对称；\(③\)当\(x\in (-4,0)\)时\(f(x)={{\log }_{2}}(\dfrac{x}{{{e}^{|x|}}}+{{e}^{x}}-m+1)\)，若\(y=f(x)\)在\(x\in [-4,4]\)上有\(5\)个零点，则实数\(m\)的取值范围为\((\)　　\()\)

              A．\([-3{{e}^{-4}},1)\)     
              B．\([0,1)\)
              C．\([-3{{e}^{-4}},1)\cup \left\{ -{{e}^{-2}} \right\}\)
              D．\([0,1)\cup \left\{ -{{e}^{-2}} \right\} \)
              难度：较易
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            • 7．

              已知函数\(y=f\left( x \right)\)和\(y=g\left( x \right)\)在\(\left[ -2,2 \right]\)的图象如下所示：给出下列四个命题：

              ​

              \((1)\)方程\(f\left[ g\left( x \right) \right]=0\)有且仅有\(6\)个根

              \((2)\)方程\(g\left[ f\left( x \right) \right]=0\)有且仅有\(3\)个根

              \((3)\)方程\(f\left[ f\left( x \right) \right]=0\)有且仅有\(5\)个根

              \((4)\)方程\(g\left[ g\left( x \right) \right]=0\)有且仅有\(4\)个根

              其中正确命题的个数是(    )

              A．\(4\)
              B．\(3\)
              C．\(2\)
              D．\(1\)
              难度：较难
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            • 8．

              已知函数\(f(x)=|\lg x|-{{2}^{-x}}\)有两个零点\({x}_{1} \)、\(\therefore \)，则有                      \((\)  \()\)

              A．\({{x}_{1}}{{x}_{2}} < 0\)
              B．\({{x}_{1}}{{x}_{2}}=1\)
              C．\({{x}_{1}}{{x}_{2}} > 1\)
              D．\(0 < {{x}_{1}}{{x}_{2}} < 1\)
              难度：中等
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            • 9．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{|x+1|,x < 1}{-x^{2}+2x+1,x\geqslant 1}\end{cases}\)，则函数\(g(x)=2^{|x|}f(x)-2\)的零点个数为\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较难
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            • 10．
              方程\(\sin πx= \dfrac {1}{4}x\)的解的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(5\)
              B．\(6\)
              C．\(7\)
              D．\(8\)
              难度：较易
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