知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=
ex，x≤1
f(x-1)，x＞1
，g（x）=kx+1，若方程f（x）-g（x）=0有两个不同实根，则实数k的取值范围为．

难度：较难

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2．函数f（x）=（
1
3
）^x+x-5的零点为x₁、x₂，函数g（x）=log
1
3
x+x-5的零点为x₃、x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄的值为．

难度：较难

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3．函数f(x)=
(x-1)2，x≥0
|ex-2|，x＜0
则f（-1）= ，若方程f（x）=m有两个不同的实数根，则m的取值范围为．

难度：中等

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4．设x，y为实数，a，b（b＞0）为常数且满足：（x-2015）³+b（x-2015）+a=0，（y-2015）³+b（y-2015）=a，则x+y= ．

难度：较难

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5．若3^2x+9=10•3^x，则x²+2的值为．

难度：中等

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6．已知f（x）=
2|x-1|-1，x≤2
1
2
f(x-2)，x＞2
，g（x）=log_ax（a＞1），若F（x）=f（x）-g（x）恰有三个不同零点，则实数a的取值范围为．（参考值：ln2≈0.7 ）

难度：较易

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7．已知函数f（x）=
2，x≤0
4
x
，x＞0
，若函数g（x）=f（x）+x-m不存在零点，则实数m的取值范围是．

难度：较易

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8．已知曲线f（x）=
k(x-1)，x＜1
x2-4x+3，x≥1
与g（x）=log₃x有两个交点，则k的取值范围为．

难度：较易

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9．已知x₁是函数f（x）=log
1
2
x-（
1
2
）^x的零点，x₂是函数g（x）=log₂x-（
1
2
）^x的零点，则x₁x₂的取值范围是．

难度：较易

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10．若实数x，y满足x-4
y
=2
x-y
，则x的取值范围是．

难度：较易

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