知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数f（x）=log₃x﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（n，n+1）（n∈N^*）则n=

难度：中等

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2．已知方程log₂x+x-m=0在区间（1，2）上有实根，则实数m的取值范围是．

难度：中等

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3．某方程在区间D=（2，4）内有一无理根，若用二分法求此根的近似值，且使所得近似值的精确度达到0.1，则应将D分次．

难度：中等

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4．根据下表，用二分法求函数f（x）=x³-3x+1在区间（1，2）上的零点的近似值（精确度0.1）是．
f（1）=-1 f（2）=3 f（1.5）=-0.125
f（1.75）=1.109375 f（1.625）=0.41601562 f（1.5625）=0.12719726

难度：中等

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5．用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．取区间的中点为x₁=3，计算得f（2）•f（x₁）＜0，则此时零点x₀∈ ；（填区间）

难度：中等

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6．某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是．

难度：中等

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7．在用二分法求方程的近似解时，若初始区间是[1，5]，精确度要求是0.001，则需要计算的次数是．

难度：中等

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8．用二分法求方程在[1，2]上的近似解，取中点c=1.5，则下一个有根区间是．

难度：中等

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9．
若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

那么方程的一个近似根（精确到）为 ﹡ ．

难度：易

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10．用二分法研究函数f（x）=x³+3x-1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x₀∈ ，第二次应计算，这时可判断x₀∈ ．

难度：中等

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f（1）=-1	f（2）=3	f（1.5）=-0.125
f（1.75）=1.109375	f（1.625）=0.41601562	f（1.5625）=0.12719726