知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．用二分法求函数f（x）=3^x﹣x﹣4的一个零点，其参考数据如下：
f（1.6000）=0.200 f（1.5750）=0.067 f（1.5625）=0.003
f（1.5563）=﹣0.029 f（1.5500）=﹣0.060
据此数据，可得方程3^x﹣x﹣4=0的一个近似解（精确到0.01）是．

难度：中等

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2．用二分法求方程x³+4=6x²的一个近似解时，已经将一根锁定在区间（0，1）内，则下一步可断定该根所在的区间为．

难度：中等

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3．用“二分法”求方程x³﹣2x﹣5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x₀=2.5，那么下一个有根的区间是．

难度：中等

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4．已知函数f（x）=2^x+log₃x的零点在区间（k，k+1）上，则整数k的值为．

难度：中等

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5．若函数f（x）=3x²﹣5x+a的一个零点在区间（﹣2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是

难度：中等

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6．已知函数f（x）（对应的曲线连续不断）在区间[0，2]上的部分对应值如表：
x 0 0.88 1.30 1.406 1.431 1.52 1.62 1.70 1.875 2
f（x） ﹣2 ﹣0.963 ﹣0.340 ﹣0.053 0.145 0.625 1.975 2.545 4.05 5
由此可判断：当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为（精确到0.01）

难度：中等

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7．某同学在借助计算器求“方程lgx=2﹣x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x﹣2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x=1.8．那么他所取的x的4个值中最后一个值是

难度：中等

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8．已知函数f（x）=log₂x+x﹣2的零点在区间（n，n+1）（n∈Z）内，则n=

难度：中等

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9．若函数f（x）=cosx﹣x的零点在区间（k﹣1，k）（k∈Z）内，则k= ．

难度：中等

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10．某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x=1.8．那么他所取的x的4个值中最后一个值是．

难度：较易

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f（1.6000）=0.200	f（1.5750）=0.067	f（1.5625）=0.003
f（1.5563）=﹣0.029	f（1.5500）=﹣0.060

x	0	0.88	1.30	1.406	1.431	1.52	1.62	1.70	1.875	2
f（x）	﹣2	﹣0.963	﹣0.340	﹣0.053	0.145	0.625	1.975	2.545	4.05	5