知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f(x)=
2x-x，x＞1
1，x≤1
，则不等式f(x)＜f(
2
x
)的解集是．

难度：中等

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2．设函数f（x）=
log2x，x＞0
4x，x≤0
，则f（f（-1））的值为．

难度：中等

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3．我国邮政邮寄印刷品国内邮资标准被：100g以内0.7元，每增加100g（不足100g按100g计）0.4元，某人从绵阳邮寄一本重420g的书到上海，则他应付资费为元．

难度：中等

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4．已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式f（x²﹣2x）＜f（3x﹣4）的解集是．

难度：中等

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5．若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则使得f（x）≤2成立的x的范围是．

难度：中等

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6．已知f（x）= $\text{[math]}$ ，其中a＞0，当a=2且f（x₀）=1时，x₀=；若函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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7．已知函数f(x)=
9，x≥3
-x2+6x，x＜3
，则不等式f（x²-2x）＜f（3x-4）的解集是．

难度：中等

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8．设F（a，b）=
2a-2b，a≥b
2b-2a，a＜b
，有关F（a，b）有以下四个命题：
①∃a₀，b₀∈R，使得F（a₀，b₀）＜0；
②若a，b，c∈R，则F（a，b）+F（b，c）≥F（c，a）；
③不等式F（x，2）≤F（1-x，1）的解集是[1，+∞）；
④若对任意实数x，m[F（x，-2）+F（x，2）]＞2m+6恒成立，则m的取值范围是[1，+∞）．
则所有正确命题的序号是．

难度：中等

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9．
设定义在上的函数满足，若，则．

难度：难

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10．在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数g（x）=
cos
π
2
x，x≤0
log4(x+1)，x＞0
关于原点的中心对称点的组数为．

难度：较难

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