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          共50条信息

            • 1． 证券交易所规定，股票交易价格每日的涨跌幅均不得超过前一日收盘价的10%，当日涨幅达到10%称为涨停，跌幅达到10%称为跌停．
              （1）某投资人购买的股票先经历了一个涨停，又经历了一个跌停，分析该投资人赢亏情况；
              （2）如果他希望自己的股票在资金上翻番，至少要等多少个交易日以后？（lg1.1=0.0414，lg2=0.3010）
              难度：中等
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            • 2． 物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，如果物体的初始温度为θ1℃，空气温度为θ0℃，则tmin后物体的温度f（t）满足：f（t）=θ0+（θ1-θ0）•e-kt（其中k为正的常数，e=2.71828…为自然对数的底数），现有65℃的物体，放在15℃的空气中冷却，5min以后物体的温度是45℃．
              （Ⅰ）求k的值；
              （Ⅱ）求从开始冷却，经过多少时间物体的温度是25.8℃？
              （Ⅲ）运用上面的数据，作出函数f（t）的图象的草图．
              难度：中等
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            • 3． 2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2．设AD长为xm，DQ长为ym．
              （1）试找出x与y满足的等量关系式；
              （2）设总造价为S元，试建立S与x的函数关系；
              （3）若总造价S不超过138000元，求AD长x的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD，AB=100米，BC=50
              		3
              米，为了便于游客休闲散步，该农庄决定在鱼塘内建3条如图所示的观光走廊OE、EF和OF，考虑到整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上（不含顶点），且∠EOF=90°．（
              		2
              ≈1.4，
              		3
              ≈1.7）
              （1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
              （2）经核算，三条走廊每米建设费用均为4000元，试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用．
              难度：较难
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            • 5． 经过长期的观测得到：在交通繁忙的时段内，蚌埠市解放路某路段汽车的车流量y（千辆/h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数关系为y=
              670(v-5)
              v2-8v+915
              （v＞5）．
              （1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/h）
              （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/h，则汽车的平均速度应在什么范围内？
              难度：中等
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            • 6． （2015春•汕头期末）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽2m的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m．设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．
              （1）将y表示为x的函数，并写出此函数的定义域；
              （2）若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
              难度：较难
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            • 7． 芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场．某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：天）的数据情况如下表：
              t50110250
              Q150108150
              （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=alogbt，并说明理由；
              （2）利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
              难度：较难
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            • 8． 某地区二手车的收购市场只收购使用10年（含）以内的车，且二手车的收购价计算方式如下：前四年每年递减新车购买总价的15%；从第五年开始，每年的收购价是上一年收购价的
              2
              3
              （超过n年不到n+1年的按n+1年计算，0＜n＜10，n∈N），某人在2014年元旦以25万元的总价购买了一辆新车．
              （Ⅰ）若此人在2017年5月卖车，则此人得到的卖车款是多少万元？
              （Ⅱ）写出卖车款y（万元）关于新车购买后x（年）的函数关系；
              （Ⅲ）若此人想得到不低于4万元的卖车款，则最迟应该在哪年卖车？
              （参考公式：logab=
              logcb
              logca
              ，其中a＞0且a≠1，c＞0，且c≠1，b＞0；参考数据lg2≈0.3，lg3≈0.5）
              难度：较难
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            • 9． 对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克0统计如下：
              重量段[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
              件数5a15b
              规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A”型2件，
              （1）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率
              （2）从重量在[80，85）的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率．
              难度：中等
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            • 10． 根据市场调查，某商品在最近40天内的价格P与时间t的关系用图（1）中的一条折线表示，销售量Q与时间t的关系用图（2）中的线段表示（t∈N*）

              （1）分别写出图（1）表示的价格与时间的函数关系式P=f（t），图（2）表示的销售量与时间的函数关系式Q=g（t）．
              （2）求这种商品的销售额S（销售额=销售量×价格）的最大值及此时的时间．
              难度：中等
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