知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．一批设备价值1万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低50%，则3年后这批设备的价值为（万元）（用数字作答）．

难度：中等

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2．某市出租车按如下方法收费，起步价6元，可行3km（含3km），3km到7km每行驶1km加价1元（不足1km，按1km计算），超过7km后每行驶1km加价0.8元，某人坐出租车行驶了8.2km，他应交费元．

难度：中等

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3．我国邮政邮寄印刷品国内邮资标准被：100g以内0.7元，每增加100g（不足100g按100g计）0.4元，某人从绵阳邮寄一本重420g的书到上海，则他应付资费为元．

难度：中等

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4．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（ $\text{[math]}$ ）^t﹣a（a为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室．

难度：中等

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5．通过市场调查知某商品每件的市场价y（单位：圆）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
上市时间x天 4 10 36
市场价y元 90 51 90
根据上表数据，当a≠0时，下列函数：①y=ax+k；②y=ax²+bx+c；③y=alog_mx中能恰当的描述该商品的市场价y与上市时间x的变化关系的是（只需写出序号即可）．

难度：较易

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6．有一圆柱形的无盖杯子，它的内表面积是400（cm²），则杯子的容积V（cm³）表示成杯子底面内半径r（cm）的函数解析式为．

难度：中等

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7．某果园现有100棵果树，平均每一棵树结600个果子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个果子．设果园增种x棵果树，果园果子总个数为y个，则果园里增种棵果树，果子总个数最多．

难度：中等

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8．某种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离y（km）与刹车时的速度x（km/h）的关系可以用y=ax²来描述，已知这种型号的汽车在速度为60km/h时，紧急刹车后滑行的距离为b（km）．一辆这种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离为3b（km），则这辆车的行驶速度为 km/h．

难度：较难

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9．某运输公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车．又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；B型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元，则该公司所花的最小成本费是．

难度：较难

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10．（2015•安康三模）某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9
3
平方米，且高度不低于
3
米，记防洪堤横断面的腰长为x（米），则其腰长x的取值范围是．

难度：较难

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上市时间x天	4	10	36
市场价y元	90	51	90