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          共50条信息

            • 1．
              科学研究证实，二氧化碳等温空气体的排放\((\)简称碳排放\()\)对全球气候和生态环境产生了负面影响，环境部门对\(A\)市每年的碳排放总量规定不能超过\(550\)万吨，否则将采取紧急限排措施\(.\)已知\(A\)市\(2017\)年的碳排放总量为\(400\)万吨，通过技术改造和倡导低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少\(10\%.\)同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量\(m\)万吨\((m > 0)\)．
              \((1)\)求\(A\)市\(2019\)年的碳排放总量\((\)用含\(m\)的式子表示\()\)；
              \((2)\)若\(A\)市永远不需要采取紧急限排措施，求\(m\)的取值范围．
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            • 2．
              \(2017\)年，在国家创新驱动战略的引领下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型创新平台，\(1400\)多个北斗基站遍布全国，上万台套设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以到厘米或毫米级\(.\)最近北斗三号工程耗资\(9\)万元建成一小型设备，已知这台设备从启用的第一天起连续使用，第\(n\)天的维修保养费为\( \dfrac {n}{2}+99.5(n∈N^{*})\)元，使用它直至“报废最合算”\((\)所谓“报废最合算”是指使用这台仪器的平均每天耗资最少\()\)为止，一共使用了多少天，平均每天耗资多少钱？
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            • 3．
              如图，某生态农庄内有一直角梯形区域\(ABCD\)，\(AB/\!/CD\)，\(AB⊥BC\)，\(AB=3\)百米，\(CD=2\)百米\(.\)该区域内原有道路\(AC\)，现新修一条直道\(DP(\)宽度忽略不计\()\)，点\(P\)在道路\(AC\)上\((\)异于\(A\)，\(C\)两点\()\)，\(∠BAC= \dfrac {π}{6},∠DPA=θ\)．
              \((1)\)用\(θ\)表示直道\(DP\)的长度；
              \((2)\)计划在\(\triangle ADP\)区域内种植观赏植物，在\(\triangle CDP\)区域内种植经济作物\(.\)已知种植观赏植物的成本为每平方百米\(2\)万元，种植经济作物的成本为每平方百米\(1\)万元，新建道路\(DP\)的成本为每百米\(1\)万元，求以上三项费用总和的最小值．
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            • 4．
              海安县城有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同\(.\)甲家每张球台每小时\(5\)元；乙家按月计费，一个月中\(30\)小时以内\((\)含\(30\)小时\()\)每张球台\(90\)元，超过\(30\)小时的部分每张球台每小时\(2\)元\(.\)小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于\(15\)小时，也不超过\(40\)小时．
              \((1)\)设在甲家租一张球台开展活动\(x\)小时的收费为\(f(x)\)元\((15\leqslant x\leqslant 40)\)，在乙家租一张球台开展活动\(x\)小时的收费为\(g(x)\)元\((15\leqslant x\leqslant 40).\)试求\(f(x)\)和\(g(x)\)；
              \((2)\)问：小张选择哪家比较合算？为什么？
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            • 5．
              已知\(f(x)=\ln (x^{2}+1)\)，\(g(x)=( \dfrac {1}{2})^{x}-m\)，若\(∀x_{1}∈[0,2]\)，\(∃x_{2}∈[0,2]\)，使得\(f(x_{1})\geqslant g(x_{2})\)则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([ \dfrac {1}{4},+∞)\)
              B．\((-∞, \dfrac {1}{4}]\)
              C．\([ \dfrac {1}{2},+∞)\)
              D．\((-∞, \dfrac {1}{2}]\)
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            • 6．
              某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品\(x(\)百台\()\)，其总成本为\(G(x)(\)万元\()\)，其中固定成本为\(2.8\)万元，并且每生产\(1\)百台的生产成本为\(1\)万元\((\)总成本\(=\)固定成本\(+\)生产成本\().\)销售收入\(R(x)(\)万元\()\)满足\(R(x)= \begin{cases} \overset{-0.4x^{2}+4.2x(0\leqslant x\leqslant 5)}{0.05x+11(x > 5)}\end{cases}\)，假定该产品产销平衡\((\)即生产的产品都能卖掉\()\)，根据上述统计规律，请完成下列问题：
              \((1)\)写出利润函数\(y=f(x)\)的解析式\((\)利润\(=\)销售收入\(-\)总成本\()\)；
              \((2)\)工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
              难度：较易
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            • 7．
              某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲种肥料需要磷酸盐\(4\)吨、硝酸盐\(18\)吨；生产一车皮乙种肥料需要磷酸盐\(1\)吨、硝酸盐\(15\)吨\(.\)已知生产一车皮甲种肥料产生的利润是\(10\)万元，生产一车皮乙种肥料产生的利润是\(5\)万元\(.\)现库存磷酸盐\(10\)吨、硝酸盐\(66\)吨\(.\)如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是 ______ ．
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            • 8．
              某电力公司在工程招标中是根据技术、商务、报价三项评分标准进行综合评分的，按照综合得分的高低进行综合排序，综合排序高者中标．
              分值权重表如下：
              总分 技术 商务 报价
              \(100\%\) \(50\%\) \(10\%\) \(40\%\)
              技术标、商务标基本都是由公司的技术、资质、资信等实力来决定的\(.\)报价表则相对灵活，报价标的评分方法是：基准价的基准分是\(68\)分，若报价每高于基准价\(1\%\)，则在基准分的基础上扣\(0.8\)分，最低得分\(48\)分；若报价每低于基准价\(1\%\)，则在基准分的基础上加\(0.8\)分，最高得分为\(80\)分\(.\)若报价低于基准价\(15\%\)以上\((\)不含\(15\%)\)每再低\(1\%\)，在\(80\)分在基础上扣\(0.8\)分．
              在某次招标中，若基准价为\(1000(\)万元\().\)甲、乙两公司综合得分如下表：
              公司 技术 商务 报价
              甲 \(80\)分 \(90\)分 \(A_{甲}\)分
              乙 \(70\)分 \(100\)分 \(A_{乙}\)分
              甲公司报价为\(1100(\)万元\()\)，乙公司的报价为\(800(\)万元\()\)则甲，乙公司的综合得分，分别是\((\)　　\()\)
              A．\(73\)，\(75.4\)
              B．\(73\)，\(80\)
              C．\(74.6\)，\(76\)
              D．\(74.6\)，\(75.4\)
              难度：较易
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            • 9．
              某投资公司计划投资\(A\)，\(B\)两种金融产品，根据市场调查与预测，\(A\)产品的利润\(y_{1}\)与投资金额\(x\)的函数关系为\(y_{1}=18- \dfrac {180}{x+10}\)，\(B\)产品的利润\(y_{2}\)与投资金额\(x\)的函数关系为\(y_{2}= \dfrac {x}{5}(\)注：利润与投资金额单位：万元\()\)．
              \((1)\)该公司已有\(100\)万元资金，并全部投入\(A\)，\(B\)两种产品中，其中\(x\)万元资金投入\(A\)产品，试把\(A\)，\(B\)两种产品利润总和表示为\(x\)的函数，并写出定义域；
              \((2)\)在\((1)\)的条件下，试问：怎样分配这\(100\)万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
              难度：较难
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            • 10．
              一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的\(A\)处测得水柱顶端的仰角为\(45^{\circ}\)，沿\(A\)向北偏东\(30^{\circ}\)方向前进\(100m\)到达\(B\)处，在\(B\)处测得水柱顶端的仰角为\(30^{\circ}\)，则水柱的高度是\((\)　　\()\)
              A．\(50m\)
              B．\(100m\)
              C．\(120m\)
              D．\(150m\)
              难度：较易
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