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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=ax^{2}+2x-2-a(a\leqslant 0)\)，
              \((1)\)若\(a=-1\)，求函数的零点；
              \((2)\)若函数在区间\((0,1]\)上恰有一个零点，求\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 2． \(y=|x^{2}-2x-3|\)与\(y=k\)有\(4\)个不同的交点，则\(k\)的范围\((\)　　\()\)
              A．\((-4,0)\)
              B．\([0,4]\)
              C．\([0,4)\)
              D．\((0,4)\)
              难度：中等
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            • 3． 已知函数\(f(x)=x-a\)，\(g(x)=a|x|\)，\(a∈R\)．
              \((1)\)设\(F(x)=f(x)-g(x)\)．
              \(①\)若\(a= \dfrac {1}{2}\)，求函数\(y=F(x)\)的零点；
              \(②\)若函数\(y=F(x)\)存在零点，求\(a\)的取值范围．
              \((2)\)设\(h(x)=f(x)+g(x)\)，\(x∈[-2,2]\)，若对任意\(x_{1}\)，\(x_{2}∈[-2,2]\)，\(|h(x_{1})-h(x_{2})|\leqslant 6\)恒成立，试求\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 4． 若函数\(f(x)=2ax^{2}-x-1\)在\((0,1)\)内恰有一个零点，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((1,+∞)\)
              B．\((-∞,-1)\)
              C．\((-1,1)\)
              D．\([0,1)\)
              难度：较易
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            • 5． 定义在\(R\)上的函数\(f(x)\)满足\(f(x)-f(x-5)=0\)，当\(x∈(-1,4]\)时，\(f(x)=x^{2}-2^{x}\)，则函数\(f(x)\)在\([0,2016]\)上的零点个数是 ______ ．
              难度：较难
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            • 6． 已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x > 0\)时，\(f(x)=x- \dfrac {3}{x}-2\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式；
              \((2)\)求函数\(f(x)\)的所有零点．
              难度：易
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            • 7．
              函数\(f(x)= \dfrac {2}{x}+\ln \dfrac {1}{x-1}\)的零点所在的大致区间是\((\)　　\()\)
              A．\((1,2)\)
              B．\((2,3)\)
              C．\((3,4)\)
              D．\((1,2)\)与\((2,3)\)
              难度：较难
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            • 8． 已知\(f(x)=\ln x+x-2\)，\(g(x)=x\ln x+x-2\)在\((1,+∞)\)上都有且只有一个零点，\(f(x)\)的零点为\(x_{1}\)，\(g(x)\)的零点为\(x_{2}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(1 < x_{2} < x_{1} < 2\)
              B．\(1 < x_{1} < x_{2} < 2\)
              C．\(1 < x_{1} < 2 < x_{2}\)
              D．\(2 < x_{2} < x_{1}\)
              难度：较难
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            • 9．
              函数\(f(x)=|x-3|-\ln (x+1)\)在定义域内零点的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：易
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            • 10． 已知函数\(f(x)=x^{2}+2ax+2\)．
              \((1)\)若函数\(f(x)\)有两个不相等的正零点，求\(a\)的取值范围；
              \((2)\)若函数\(f(x)\)在\(x∈[-5,5]\)上的最小值为\(-3\)，求\(a\)的值．
              难度：易
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