知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知a是函数f（x）=2-log₂x的零点，则a的值为 •

难度：较易

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2．已知k＞0，若函数f（x）=a^x-kx-a，（a＞0，a≠1）有且只有一个零点，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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3．已知集合A={a|关于x的方程
x+a
x2-1
=1有唯一实数解，a∈R}，用列举法表示集合A= ．

难度：中等

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4．设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在[a，b]上有2个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=-x²+（m+2）x-1和g（x）=2x+3是[1，5]上的“关联函数”，则实数m的取值范围为．

难度：较难

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5．设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
，取函数f（x）=2-x-e^-x，若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有f_K（x）=f（x），则K的最小值为．

难度：较难

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6．若ln（2a+1）=ln（a²-2），则a log92= ．

难度：中等

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7． log5(2x+1)=log5(x2-2)，则x= ．

难度：中等

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8．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为
π
3
的交点，则φ的值是．

难度：中等

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9．用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．取区间的中点为x₁=3，计算得f（2）•f（x₁）＜0，则此时零点x₀∈ ；（填区间）

难度：中等

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10．用二分法研究函数f（x）=x³+3x-1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x₀∈ ，第二次应计算，这时可判断x₀∈ ．

难度：中等

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