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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=x2-mx+1
              （1）解不等式f（x）＞0；
              （2）若m满足：∀x＞0，都有f（x）≥0．当a，b＞0时，试判断命题“若，则a+b＞1”的真假．
              难度：较易
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            • 2．
              已知关于\(x\)的不等式\(|x+a| < b\)的解集为\(\{x|2 < x < 4\}\)
              \((\)Ⅰ\()\)求实数\(a\)，\(b\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)求\( \sqrt {at+12}+ \sqrt {bt}\)的最大值．
              难度：中等
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            • 3．

              某同学在一次研究性学习中发现，以下\(5\)个不等关系式子

              \(①\sqrt{3}{-}1\)     \(2{-}\sqrt{2}\)    \(②2{-}\sqrt{2}\)    \(\sqrt{5}{-}\sqrt{3}\)     \(③\sqrt{5}{-}\sqrt{3}\)     \(\sqrt{6}{-}2\)

              \(④\sqrt{6}{-}2\)     \(\sqrt{7}{-}\sqrt{5}\)       \(⑤\sqrt{7}{-}\sqrt{5}\)        \(2\sqrt{2}{-}\sqrt{6}\)

              \((1)\)上述五个式子有相同的不等关系，分析其结构特点，请你再写出一个类似的不等式

              \((2)\)请写出一个更一般的不等式，使以上不等式为它的特殊情况，并证明

              难度：难
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            • 4． 若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
              （1）若x2-1比3远离0，求x的取值范围；
              （2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab
              		ab
              ．
              难度：较易
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