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          共50条信息

            • 1．

              已知\(a > 0\)，\(b > 0\)，则\(a^{a}b^{b}\)________\((ab){\,\!}^{ \frac{a+b}{2}} (\)填大小关系\()\)．

              难度：中等
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            • 2．

              若 \(a,b,c\in R\) ，且\(a > b\)，则下列不等式一定成立的是\((\)  \()\)

              A．\(a+c\geqslant b-c\)
              B．\(ac > bc\)
              C．\(\dfrac{{{c}^{2}}}{a-b} > 0\)
              D．\((a-b){{c}^{2}}\geqslant 0\)
              难度：易
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            • 3．

              如图所示，已知\(D\)是以点\(A(4,1)\)，\(B(-1,-6)\)，\(C(-3,2)\)为顶点的三角形区域\((\)包括边界与内部\()\)．


              \((1)\)写出表示区域\(D\)的不等式组；
              \((2)\)设点\(B(-1,-6)\)，\(C(-3,2)\)在直线\(4x-3y-a=0\)的异侧，求\(a\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 4．

              设\(a=\int _{0}^{1}\cos xdx,b=\int _{0}^{1}\sin xdx \)下列关系式成立的是      \((\)   \()\)         


              A．\(a > b\)
              B．\(a+b < 1\)
              C．\(a < b\)
              D．\(a+b=1\)
              难度：中等
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            • 5．
              若\(m < 0\)，\(n > 0\)且\(m+n < 0\)，则下列不等式中成立的是\((\)    \()\)
              A．\(-n < m < n < -m\)
              B．\(-n < m < -m < n\)
              C．\(m < -n < -m < n\)
              D．\(m < -n < n < -m\)
              难度：中等
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            • 6．

              若\(6 < a < 10\)，\( \dfrac{a}{2}\leqslant b\leqslant 2a\)，\(c=a+b\)，则\(c\)的取值范围是\((\)　　\()\)

              A．\([9,18]\)　　　　　　　              
              B．\((15,30)\)

              C．\([9,30]\)                                      
              D．\((9,30)\)
              难度：中等
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            • 7．
              若\(a\)，\(b\)，\(c∈R\)，\(a > b\)，则下列不等式成立的是\((\)   \()\)
              A．\(\dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b}\)
              B．\(a^{2} > b^{2}\)
              C．\(\dfrac{a}{{{c}^{2}}+1} > \dfrac{b}{{{c}^{2}}+1}\)
              D．\(a|c| > b|c|\)
              难度：易
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            • 8． 已知实数\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(…\)，\(x_{n}(n∈N^{*}\)且\(n\geqslant 2)\)满足\(|x_{i}|\leqslant 1(i=1,2,…,n)\)，记\(S(x_{1},x_{2},…,x_{n})= \sum\limits_{1\leqslant i < j\leqslant n}x_{i}x_{j}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(S(-1,1,- \dfrac {2}{3})\)及\(S(1,1,-1,-1)\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)当\(n=3\)时，求\(S(x_{1},x_{2},x_{3})\)的最小值；
              \((\)Ⅲ\()\)当\(n\)为奇数时，求\(S(x_{1},x_{2},…,x_{n})\)的最小值．
              注：\( \sum\limits_{1\leqslant i < j\leqslant n}x_{i}x_{j}\)表示\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(…\)，\(x_{n}\)中任意两个数\(x_{i}\)，\(x_{j}(1\leqslant i < j\leqslant n)\)的乘积之和．
              难度：中等
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            • 9．

              函数\(f(x)=x\ln x\)，\(a=f(2)\)，\(b=f\left( \dfrac{1}{3} \right)\)，\(c=f\left( \dfrac{1}{4} \right)\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)从小到大的排列是________．

              难度：易
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            • 10．
              设\(a=5^{0.3}\)，\(b=0.3^{5}\)，\(c=\log _{5}0.3+\log _{5}2\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是\((\)　　\()\)
              A．\(b < c < a\)
              B．\(a < b < c\)
              C．\(c < a < b\)
              D．\(c < b < a\)
              难度：较易
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