知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b的值；
（2）解关于x的不等式ax²-（2b-a）x-2b＜0．

难度：较易

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2．已知关于x的不等式为12x²-ax＞a²．
（1）当a=2时，求不等式的解集；
（2）当a∈R时，求不等式的解集．

难度：较易

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3．设f（x）=x²-（t+1）x+t（t，x∈R）．
（1）当t=3时，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）已知f（x）≥0对一切实数x成立，求t的值．

难度：较易

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4．已知二次函数f（x），若f（x）＜0时的解集为{x|-1＜x＜4}，且f（6）=28．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g(x)=
f(x-m)
x
(m＞1)在区间[8
3
，16]上是单调递增函数，试求函数g（x）在该区间上的最大值的取值范围．

难度：较难

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5．求下列不等式的解集．
（1）x²+4x+4＞0
（2）（1-2x）（x-1）³（x+1）²＜0
（3）
3x-5
x2+2x-3
≥2．

难度：较易

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6．如果不等式x²+mx+n≤0的解集为A=[2，5]，B=[a，a+1]
（1）求实数m，n的值；
（2）设p：x∈A，q：x∈B，若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．

难度：中等

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7．解不等式：-x²-
2
•x+4≤0．

难度：中等

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8．已知不等式x²-5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＜1}．
（1）求实数a，b的值；
（2）若0＜x＜2，f(x)=
a
x
+
b
2-x
，求f（x）的最小值．

难度：较易

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9．解关于x的不等式3x²+ax-a²＜0．

难度：较易

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10．已知f（x）=ax²-（a+2）x+2．
（1）若实数a＜0，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）若“
1
2
≤x≤
3
4
”是“f（x）+2x＜0”的充分条件，求正实数a的取值范围．

难度：中等

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