知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若不等式ax²+5x+c＞0的解集为{x|

1

3

＜x＜

1

2

|}，则a+c的值为（　　）

A．5

B．-5

C．7

D．-7

难度：较易

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2．若不等式ax²+bx-2＞0的解集为{x|-2＜x＜-

1

4

}则a+b等于（　　）

A．-18

B．8

C．-13

D．1

难度：较易

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3．若不等式ax²+5x-2＞0的解集是{x|
1
2
＜x＜2}，则不等式ax²+5x+a²-1＞0的解集为．

难度：中等

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4．已知二次函数f（x）=x²+px+q，当f（x）＜0时，有-
1
2
＜x＜
1
3
．
（1）求p和q的值；
（2）解不等式qx²+px+1＞0．

难度：较易

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5．已知二次函数f（x）=x²+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜8}．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x＞0时，不等式f（x）-mx＞0恒成立，求实数m的取值范围．

难度：中等

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6．对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为函数f（x）的不动点．已知f（x）=x²+bx+c
（1）当b=2，c=-6时，求函数f（x）的不动点；
（2）已知f（x）有两个不动点为±
2
，求函数y=f（x）的零点；
（3）在（2）的条件下，求不等式f（x）＞0的解集．

难度：较难

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7．已知函数f（x）=ax²-x-c，且不等式ax²-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（-x）的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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8．已知函数f（x）=ax²+bx+12
（1）若f（x）=ax²+bx+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}，求a，b的解集；
（2）若g(x)=
f(x)
x
(x＞0，a＞0)，求g（x）的取值范围．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=x²+bx+c，f（x）≤0的解集为{x|-4≤x≤-1}．
（1）求实数b，c的值；
（2）求函数g(x)=
f(x)
x
（x＞0），求函数的最小值及此时x的值．

难度：中等

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10．不等式ax²+bx-2＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则a+b= ．

难度：中等

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