知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知点（1，1）和（0，1）在直线3x-2y+a=0的异侧，则a的取值范围为．

难度：较易

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2．若不等式组
x+y-2≤0
x+2y-2≥0
x-y+2m≥0
表示的平面区域为三角形，且其面积等于
4
3
，则m的值为．

难度：中等

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3．若不等式组
x+y-2≤0
x+2y-2≥0
x-y+2m≥0
表示的平面区域为三角形，且其面积等于12，则m的值为．

难度：较难

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4．已知直线mx+y+m-1=0上存在点（x，y）满足
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x＞1
，则实数m的取值范围为．

难度：中等

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5．已知一个四次方程至多有四个根，记为x₁，x₂，…，x_k（k≤4）．若方程x⁴+ax-4=0各个实根
所对应的点(xi，
4
xi
)，(i=1，2，…k)均在直线y=x的同侧，求实数a的取值范围．

难度：较难

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6．在平面直角坐标系xOy，已知平面区域A={（x，y）|x+y≤2，x≥0，y≥0}，则平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积为．

难度：较难

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7．已知点（-3，-1）在直线3x-2y-a=0的上方，则a的取值范围为．

难度：中等

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8．关于x，y的不等式组
2x-3y+7≥0
1≤x≤4
y≥1
所构成的区域面积为．

难度：中等

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9．设[t]表示不超过实数t的最大整数，则在坐标平面xoy上，满足
[x]2
4
+
[y]2
9
=1的点P（x，y）所形成的图形的面积为．

难度：较难

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10．已知A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，则Q={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}所表示区域的面积为．

难度：较难

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