知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=5x+y的最大值为

难度：中等

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2．已知不等式组 $\text{[math]}$ ，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为．

难度：中等

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3．设变量x、y满足线性约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=log₇（2x+3y）的最小值为．

难度：中等

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4．设D是不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线x+y=10距离的最大值是．

难度：中等

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5．设不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为M，点P（x，y）是平面区域内的动点，则z=2x﹣y的最大值是，若直线l：y=k（x+2）上存在区域M内的点，则k的取值范围是．

难度：中等

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6．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是 ______ ．

难度：较易

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7．已知x，y满足
2x+y+4≤0
(x+2)2+(y+1)2≤1
，则x²+y²的取值范围是．

难度：中等

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8．某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m²、3m²，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，设A、B两种金属板分别取x，y张时，能完成计划并能使总用料面积最省，则（x，y）= ．

难度：中等

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