某企业生产甲、乙两种产品均需用\(A\)，\(B\)两种原料，已知生产\(1\)吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产\(1\)吨甲、乙产品可获利润分别为\(3\)万元、\(4\)万元，求该企业每天可获得的最大利润。

\((1)\)十进制数\(23\)转化为二进制数为________．

\((2)\)从甲、乙、丙、丁四人中选\(3\)人当代表，则甲被选上的概率为________．

\((3)\)设实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases} & x-y-2\leqslant 0 \\ & x+2y-5\geqslant 0, \\ & y-2\leqslant 0 \\ \end{cases}\)，则\(z=\dfrac{y}{x}\)的取值范围是________．

\((4)\)点\((0,2)\)关于直线\(l\)：\(x+y-1=0\)的对称点的坐标为________．

\((5)\)已知某\(8\)个数据的平均数为\(5\)，方差为\(3\)，现又加入一个新数据\(5\)，此时这\(9\)个数据的方差为________．

\((1)\)已知点\(P(x,y)\)的坐标满足条件\(\begin{cases}x+y\leqslant 4 \\ y\geqslant x \\ x\geqslant 1\end{cases} \)则\(x^{2}+y^{2}\)的最大值为________

\((2)\)已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=1\)，\(a_{n}-a_{n-1}=2^{n-1}(n\geqslant 2)\)，则\(a_{8}=\)________．

\((3)\)已知四面体\(ABCD\)的每个顶点都在球\(O\)的球面上，\(AD⊥\)底面\(ABC\)，\(AB=BC=CA=3\)，\(AD=2\)，则球\(O\)的表面积为________

\((4)\)已知函数\(f(x)=x\ln x+x^{2}\)，且\(x_{0}\)是函数\(f(x)\)的极值点\(.\)给出以下几个命题：

\(①0 < {x}_{0} < \dfrac{1}{e} \)；\(②{x}_{0} > \dfrac{1}{e} \)；\(③f(x_{0})+x_{0} < 0\)；\(④f(x_{0})+x_{0} > 0\)

其中正确的命题是________\(.(\)填出所有正确命题的序号\()\)

\((1)\)若\(\sin \alpha =-\dfrac{5}{13}\)，且\(α\)为第四象限角，则\(\tan α\)的值等于________．

\((2)\)已知\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} & x-y\leqslant 0, \\ & x+y\geqslant 4, \\ & y\leqslant 4, \\ \end{cases}\)则\(z=2x+3y\)的最大值为________．

\((3)\)已知\(l_{1}\)，\(l_{2}\)分别为双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > 0,b > 0)\)的两条渐近线，且右焦点关于\(l_{1}\)的对称点在\(l_{2}\)上，则双曲线的离心率为________．

\((4)\)已知函数\(f(x)\)的定义域为\(R\)，直线\(x=1\)和\(x=2\)是曲线\(y=f(x)\)的对称轴，且\(f(0)=1\)，则\(f(4)+f(10)=\)________．