知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．

已知函数\(f(x)=x^{3}+2ax^{2}+3bx+c\)的两个极值点分别在\((-1,0)\)与\((0,1)\)内，则\(2a-b\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(\left(- \dfrac{3}{2}, \dfrac{3}{2}\right) \)

B．\(\left(- \dfrac{3}{2},1\right) \)

C．\(\left(- \dfrac{1}{2}, \dfrac{3}{2}\right) \)

D．\(\left(1, \dfrac{3}{2}\right) \)

难度：难

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2．

若实数\(x,y\)满足\(\begin{cases} x-5y\geqslant -2 \\ x+y\leqslant 4 \\ y\geqslant -1 \end{cases}\)，则\(z=x+2y\)的最大值是\((\) \()\)

A．\(-9\)

B．\(3\)

C．\(5\)

D．\(6\)

难度：易

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3．

已知点\(A(-1,0)\)，\(B(1,0)\)，\(C(0,1)\)，直线\(y=ax+b(a > 0)\)将\(\triangle ABC\)分割为面积相等的两部分，则\(b\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((0,1)\)

B．\((1- \dfrac { \sqrt {2}}{2}, \dfrac {1}{2})\)

C．\((1- \dfrac { \sqrt {2}}{2}, \dfrac {1}{3}]\)

D．\([ \dfrac {1}{3}, \dfrac {1}{2})\)

难度：中等

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4．

若实数\(x\)，\(y\)满足\(x^{2}+y^{2}-2x+4y=0\)，则\(|x-2y+6|\)的最大值为\((\)　　\()\)

A．\(11\)

B．\(12\)

C．\(16\)

D．\(17\)

难度：较易

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5．

集合\(M=\{(x,y)|x\geqslant 1\}\)，\(P=\{(x,y)|x-y+1\leqslant 0\}\)，\(S=\{(x,y)|2x-y-2\leqslant 0\}\)，若\(T=M∩P∩S,{点}E(x,y)∈T,{则}u= \dfrac {y+1}{x+1}\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([ \dfrac {5}{4},+∞)\)

B．\([ \dfrac {5}{4}, \dfrac {3}{2}]\)

C．\([ \dfrac {4}{5},+∞)\)

D．\([ \dfrac {3}{2},+∞)\)

难度：较易

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6．

若直线\(y=2x\)上存在点\((x,y)\)满足约束条件\( \begin{cases} x+y-3\leqslant 0 \\ x-2y-3\leqslant 0 \\ x\geqslant m\end{cases}\)，则实数\(m\)的最大值为\((\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(1\)

C．\( \dfrac {3}{2}\)

D．\(2\)

难度：较易

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7．

已知变量\(x\)，\(y\)满足约束条件\( \begin{cases} y+x-1\leqslant 0 \\ y-3x-1\leqslant 0 \\ y-x+1\geqslant 0\end{cases}\)则\(z=2x+y\)的最大值为\((\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\(2\)

C．\(1\)

D．\(-4\)

难度：较易

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8．

已知实数\(x\)，\(y\)满足\( \begin{cases} x-y+6\geqslant 0 \\ x+y\geqslant 0 \\ x\leqslant 3\end{cases}\)，若\(z=ax+y\)的最大值为\(3a+9\)，最小值为\(3a-3\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(a\geqslant 1\)

B．\(a\leqslant -1\)

C．\(-1\leqslant a\leqslant 1\)

D．\(a\geqslant 1\)或\(a\leqslant -1\)

难度：较易

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9．

在平面直角坐标系中，若不等式组\(\begin{cases} x+y\geqslant 0 \\ x-y+2\geqslant 0,(k为常数) \\ x\leqslant k \end{cases}\)表示的平面区域为面积为\(16\)，那么\(z=2x-y\)的最大值与最小值的差为( )

A．\(8\)

B．\(10\)

C．\(12\)

D．\(16\)