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          共50条信息

            • 1．
              若\(x\)，\(y\)满足约束条件\( \begin{cases} x+y\geqslant 1 \\ x-y\geqslant -1 \\ 2x-y\leqslant 2\end{cases}\)目标函数\(z=ax+2y\)仅在点\((1,0)\)处取得最小值，则\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．

              某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要\(A\)，\(B\)，\(C\)三种主要原料\(.\)生产\(1\)车皮甲种肥料和生产\(1\)车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：

              现有\(A\)种原料\(200\)吨，\(B\)种原料\(360\)吨，\(C\)种原料\(300\)吨，在此基础上生产甲乙两种肥料\(.\)已知生产\(1\)车皮甲种肥料，产生的利润为\(2\)万元；生产\(1\)车皮乙种肥料，产生的利润为\(3\)万元\(.\)分别用\(x\)，\(y\)表示生产甲、乙两种肥料的车皮数．

              \((\)Ⅰ\()\)用\(x\)，\(y\)列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

              \((\)Ⅱ\()\)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．

              难度：较难
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            • 3．

              已知实数\(x{,}y\)满足\(\begin{cases} x{-}2y{+}1{\geqslant }0 \\ x{\leqslant }2 \\ x{+}y{-}1{\geqslant }0 \end{cases}\)，则\(2x{-}2y{+}1\)的最大值是______．

              难度：中等
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            • 4．

              已知函数\(f(x)=x^{3}+2ax^{2}+3bx+c\)的两个极值点分别在\((-1,0)\)与\((0,1)\)内，则\(2a-b\)的取值范围是\((\)　　\()\)

              A．\(\left(- \dfrac{3}{2}, \dfrac{3}{2}\right) \)
              B．\(\left(- \dfrac{3}{2},1\right) \)
              C．\(\left(- \dfrac{1}{2}, \dfrac{3}{2}\right) \)
              D．\(\left(1, \dfrac{3}{2}\right) \)
              难度：难
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            • 5．
              \((1)\) 

              设\(x\)、\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}\begin{matrix}x\geqslant 0 \\ x\geqslant y\end{matrix} \\ 2x-y\leqslant 1\end{cases} \)若目标函数为\(z=2x+4y\)，则\(z\)的最大值为____．

              \((2)\) 已知锐角\(\triangle ABC\)的外接圆半径为\( \dfrac{ \sqrt{3}}{3}BC \)，且\(AB=3\)，\(AC=4\)，则\(BC=\)            ．
              \((3)\) 已知函数\(f(x)=({2}^{x}− \dfrac{1}{{2}^{x}})⋅{x}^{3} \)，且\(f(x−2) > 0 \)，则实数\(x \)的取值范围是_____\(.\)    
              \((4)\) 已知函数\(f(x)= \dfrac{1}{4} x^{2}+ \dfrac{1}{2} x+a(x < 0)\)，\(g(x)=\ln x(x > 0)\)，其中\(a∈R.\)若存在\(A\)点、\(B\)点使得\(f(x)\)的图象在点\(A(x_{1},f(x_{1}))\)处的切线与\(g(x)\)的图象在点\(B(x_{2},f(x_{2}))\)处的切线重合，则\(a\)的取值范围为_____\(.\)   
              难度：中等
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            • 6．

              设\(a\)，\(b\in R\)，关于\(x\)，\(y\)的不等式\(|x|+|y| < 1\)和\(ax+4by\geqslant 8\)无公共解，则\(ab\)的取值范围是__________．

              难度：难
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            • 7．

              设\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+3y\leqslant 3, \\ x-y\geqslant 1, \\ y\geqslant 0,\end{cases} \)则\(z=x+y\)的最大值为

              A．\(0\)                          
              B．\(1\)                           
              C．\(2\)                           
              D．\(3\)
              难度：易
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            • 8．

              已知函数\(f(x)={{x}^{3}}+2a{{x}^{2}}+3bx+c\)的两个极值点分别在与\(\left( 0,1 \right)\)内，则\(2a-b\)的取值范围是

              A．\(\left(- \dfrac{3}{2}, \dfrac{3}{2}\right) \)
              B．\(\left(- \dfrac{3}{2},1\right) \)
              C．\(\left(- \dfrac{1}{2}, \dfrac{3}{2}\right) \)
              D．\(\left(1, \dfrac{3}{2}\right) \) 
              难度：难
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            • 9．

              某所学校计划招聘男教师\(x\)名，女教师\(y\)名，\(x\)和\(y\)需满足约束条件\(\begin{cases} & 2ax-y\geqslant 5 \\ & x-y\leqslant 2 \\ & x < 5 \end{cases}\)，则该校招聘的教师人数最多是________名．

              难度：中等
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            • 10．

              若实数\(x,y\)满足\(\begin{cases} x-5y\geqslant -2 \\ x+y\leqslant 4 \\ y\geqslant -1 \end{cases}\)，则\(z=x+2y\)的最大值是\((\)    \()\)

              A．\(-9\)
              B．\(3\)
              C．\(5\)
              D．\(6\)
              难度：易
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