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          共50条信息

            • 1．
              某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用\(A\)原料\(3\)吨，\(B\)原料\(2\)吨；生产每吨乙产品要用\(A\)原料\(1\)吨，\(B\)原料\(3\)吨，销售每吨甲产品可获得利润\(5\)万元，每吨乙产品可获得利润\(3\)万元\(.\)该企业在一个生产周期内消耗\(A\)原料不超过\(13\)吨，\(B\)原料不超过\(18\)吨\(.\)那么该企业可获得最大利润是______．
              难度：较易
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            • 2．
              若\(x\)，\(y\)满足约束条件\( \begin{cases} x+y\geqslant 1 \\ x-y\geqslant -1 \\ 2x-y\leqslant 2\end{cases}\)目标函数\(z=ax+2y\)仅在点\((1,0)\)处取得最小值，则\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．

              已知点\(M(x,y)\)的坐标满足条件\(\begin{cases} & x-1\leqslant 0, \\ & x+y-1\geqslant 0, \\ & x-y+1\geqslant 0. \end{cases}\) 设\(O\)为原点，则\(\left| \,OM\, \right|\)的最小值是____．

              难度：中等
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            • 4．

              已知\(x\)，\(y\)满足不等式组\(\begin{cases}\begin{matrix}2y-x\geqslant 0 \\ x+y-3\leqslant 0\end{matrix} \\ 2x-y+3\geqslant 0\end{cases} \)，若不等式\(ax+y\leqslant 7 \)恒成立，则实数\(a\)的取值范围是_____________．

              难度：较难
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            • 5．

              \((1)\)直线\(y=x+2\)与圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-12=0\)交于两点，则\(\left| AB \right|=\)________．

              \((2)\)在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀\(.\)当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”，事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是____．

              \((3)\)已知三棱锥\(P-ABC\)，\(PA⊥\)面\(ABC\)，\(AB⊥BC\)，且\(PA=AB=BC=2\)，则三棱锥\(P-ABC\)的外接球的表面积为______．

              \((4)\)某高中准备租用甲、乙两种型号的客车安排\(900\)名学生去外地研究性学习\(.\)甲、乙两种车辆的载客量分别为\(36\)人\(/\)辆和\(60\)人\(/\)辆，租金分别为\(400\)元\(/\)辆和\(600\)元\(/\)辆，学校要求租车总数不超过\(21\)辆，且乙型车不多于甲型车\(7\)辆，则学校所花租金最少为____元．

              难度：中等
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            • 6． 某校今年计划招聘女教师\(a\)名，男教师\(b\)名，若\(a\)，\(b\)满足不等式组\( \begin{cases}2a-b\geqslant 5 \\ a-b\leqslant 2 \\ a < 7\end{cases}\)，设这所学校今年计划招聘教师最多\(x\)名，则\(x=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 7． 某高科技企业生产产品\(A\)和产品\(B\)需要甲、乙两种新型材料\(.\)生产一件产品\(A\)需要甲材料\(1.5kg\)，乙材料\(1kg\)，用\(5\)个工时；生产一件产品\(B\)需要甲材料\(0.5kg\)，乙材料\(0.3kg\)，用\(3\)个工时\(.\)生产一件产品\(A\)的利润为\(2100\)元，生产一件产品\(B\)的利润为\(900\)元\(.\)该企业现有甲材料\(150kg\)，乙材料\(90kg\)，则在不超过\(600\)个工时的条件下，生产产品\(A\)、产品\(B\)的利润之和的最大值为________元．
              难度：难
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            • 8．
              若\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} x{-}2y{-}2{\leqslant }0 \\ x{-}y{+}1{\geqslant }0 \\ y{\leqslant }0 \end{cases}\) ，则\(z{=}3x{+}2y\) 的最大值为______．
              难度：中等
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            • 9．

              已知实数\(x{,}y\)满足\(\begin{cases} x{-}2y{+}1{\geqslant }0 \\ x{\leqslant }2 \\ x{+}y{-}1{\geqslant }0 \end{cases}\)，则\(2x{-}2y{+}1\)的最大值是______．

              难度：中等
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            • 10．
              \((1)\) 

              设\(x\)、\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}\begin{matrix}x\geqslant 0 \\ x\geqslant y\end{matrix} \\ 2x-y\leqslant 1\end{cases} \)若目标函数为\(z=2x+4y\)，则\(z\)的最大值为____．

              \((2)\) 已知锐角\(\triangle ABC\)的外接圆半径为\( \dfrac{ \sqrt{3}}{3}BC \)，且\(AB=3\)，\(AC=4\)，则\(BC=\)            ．
              \((3)\) 已知函数\(f(x)=({2}^{x}− \dfrac{1}{{2}^{x}})⋅{x}^{3} \)，且\(f(x−2) > 0 \)，则实数\(x \)的取值范围是_____\(.\)    
              \((4)\) 已知函数\(f(x)= \dfrac{1}{4} x^{2}+ \dfrac{1}{2} x+a(x < 0)\)，\(g(x)=\ln x(x > 0)\)，其中\(a∈R.\)若存在\(A\)点、\(B\)点使得\(f(x)\)的图象在点\(A(x_{1},f(x_{1}))\)处的切线与\(g(x)\)的图象在点\(B(x_{2},f(x_{2}))\)处的切线重合，则\(a\)的取值范围为_____\(.\)   
              难度：中等
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