知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知\(|2x-3|\leqslant 1\)的解集为\([m,n]\)，则\(m+n\)的值为 ______ ．

难度：较易

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2．
已知数列\(\{a_{n}\}\)中\(a_{1}=1\)，\(a_{2}=2\)，当整数\(n > 1\)时，\(S_{n+1}+S_{n-1}=2(S_{n}+S_{1})\)都成立，则\(S_{15}=\) ______ ．

难度：较难

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3．
不等式\( \dfrac {1}{x}\leqslant 1\)的解集为 ______ ．

难度：较易

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4．
已知函数\(f(x)=x^{2}-|x|\)，若\(f(-m^{2}-1) < f(2)\)，则实数\(m\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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5．
不等式\( \dfrac {x+1}{x}\leqslant 3\)的解集是 ______ ．

难度：较易

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6．
如图，在正方形\(OABC\)内，阴影部分是由两曲线\(y= \sqrt {x}\)，\(y=x^{2}(0\leqslant x\leqslant 1)\)围成，在正方形内随机取一点，且此点取自阴影部分的概率是\(a\)，则函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{\log _{3}x(x\geqslant a)}{( \dfrac {1}{3})^{x}(x < a)}\end{cases}\)的值域为 ______ ．

难度：较易

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7．
已知\(x∈R\)，定义：\(A(x)\)表示不小于\(x\)的最小整数，如\(A( \sqrt {3})=2,A(-1,2)=-1\)，若\(x > 0\)且\(A(2x⋅A(x))=5\)，则\(x\)的取值范围为 ______ ．

难度：较易

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8．
函数\(f(x)=x^{2}-2x-3\)，\(x∈[-4,4]\)，任取一点\(x_{0}∈[-4,4]\)，则\(f(x_{0})\leqslant 0\)的概率为 ______ ．

难度：中等

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9．
不等式\( \dfrac {1}{x} > 1\)的解集是 ______ ．

难度：较易

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10．
已知函数\(f(x)=e^{x}- \dfrac {1}{e^{x}}\)，其中\(e\)为自然对数的底数，则不等式\(f(x-2)+f(x^{2}-4) < 0\)的解集为 ______ ．

难度：易

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