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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=|2x+a|-|2x+3|\)，\(g(x)=|x-1|-3\)．
              \((1)\)解不等式：\(|g(x)| < 2\)；
              \((2)\)若对任意的\(x_{1}∈R\)，都有\(x_{2}∈R\)，使得\(f(x_{1})=g(x_{2})\)成立，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=\log _{2}(|x+1|+|x-2|-a)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)当\(a=7\)时，求函数\(f(x)\)的定义域；
              \((\)Ⅱ\()\)若关于\(x\)的不等式\(f(x)\geqslant 3\)的解集是\(R\)，求实数\(a\)的最大值．
              难度：较易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {1}{2}x^{2}+mx+m\ln x\)．
              \((\)Ⅰ\()\)讨论函数\(f(x)\)的单调性；
              \((\)Ⅱ\()\)当\(m > 0\)时，若对于区间\([1,2]\)上的任意两个实数\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，且\(x_{1} < x_{2}\)，都有\(|f(x_{1})-f(x_{2})| < x_{2}^{2}-x_{1}^{2}\)成立，求实数\(m\)的最大值．
              难度：较难
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            • 4．

              已知\(A=\{x｜-x^{2}+3x-2 > 0),B=\{x|x^{2}-(a+1)x+a\leqslant 0\}\)。

              \((1)\)求\(B\)；

              \((2)\)若\(A\subset B\)，求实数\(a\)的取值范围。

              难度：易
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            • 5． 已知函数 \(f\)\(( \)\(x\)\()=1+ \dfrac{x-|x|}{4}\)．

              \((1)\)用分段函数的形式表示函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)；

              \((2)\)在平面直角坐标系中画出函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)的图象；

              \((3)\)在同一平面直角坐标系中，再画出函数 \(g\)\(( \)\(x\)\()= \dfrac{1}{x}(\) \(x\)\( > 0)\)的图象\((\)不用列表\()\)，观察图象直接写出当 \(x\)\( > 0\)时，不等式 \(f\)\(( \)\(x\)\() > \dfrac{1}{x}\)的解集．
              难度：较易
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            • 6．

              设函数\(f(x)=\begin{cases}{2}^{-x},x\leqslant 0 \\ 1,x > 0\end{cases} \)则满足\(f(x+1) < f(2x)\)的\(x\)的取值范围是

              A．\((-∞］ \)

              B．\((0,+∞)\)

              C．\((-1,0)\)

              D．\((-∞,0)\)
              难度：中等
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=|x-5|-|x-2|\)．
              \((1)\)若\(∃x∈R\)，使得\(f(x)\leqslant m\)成立，求\(m\)的范围；
              \((2)\)求不等式\(x^{2}-8x+15+f(x) < 0\)的解集．
              难度：较易
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            • 8．
              若关于\(x\)的不等式\(xe^{x}-ax+a < 0\)的解集为\((m,n)(n < 0)\)，且\((m,n)\)中只有一个整数，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([ \dfrac {1}{e^{2}}, \dfrac {1}{e})\)
              B．\([ \dfrac {2}{3e^{2}}, \dfrac {1}{2e})\)
              C．\([ \dfrac {1}{e^{2}}, \dfrac {2}{e})\)
              D．\([ \dfrac {2}{3e^{2}}, \dfrac {1}{e})\)
              难度：较易
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            • 9．

              不等式\(x(|x|-1) < 0\)的解集是

              A．\((-∞,-1)∪(0,1)\)
              B．\((-∞,1)∪(1,+∞)\)
              C．\((-1,0)∪(1,+∞)\)
              D．\((-1,0)∪(0,1)\)
              难度：中等
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            • 10． 设函数\(f(x){=}a{⋅}e^{x{-}1}(a\)为常数\()\)，且\(f(−1)= \dfrac{2}{{e}^{2}}\;\;\;\; \)
              \((1)\)求\(a\)值；
               \((2)\)设\(g(x){=}\begin{cases} f(x){,}x{ < }2 \\ \log_{3}\left( x{-}1 \right){,}x{\geqslant }2 \end{cases}\)，求不等式\(g(x){ < }2\)的解集．
              难度：中等
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