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          共50条信息

            • 1．
              一段长为\(20\)米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长\(18\)米\(.\)如图，设菜园与墙平行的边长为\(x\)米，另一边长为\(y\)米．
              \((1)\)求\(x\)与\(y\)满足的关系式；
              \((2)\)求菜园面积\(S\)的最大值及此时\(x\)的值．
              难度：较难
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            • 2．

              已知\(x\)，\(y∈R^{+}\)，且\(2x+3y=1\)，则\(\dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y} \)的最小值是________．

              难度：中等
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            • 3．

              已知函数\(f(x)=｜3x+2｜\)

              \((1)\)解不等式\(f(x) < 4-\left| x-1 \right|\)，

              \((2)\)已知\(m+n=1(m,n > 0)\)，若\(|x-a|-f(x)\leqslant \dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}(a > 0)\)恒成立，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：难
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            • 4．

              \((1)\)设\(a > 0\)，\(b > 0\)，\(a+b=1\)，求证：\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{ab}\geqslant 8\)．

              \((2)\)若\(a\)，\(b\)，\(c\)是不全相等的正实数，求证：\(\dfrac{b+c-a}{a}+\dfrac{a+c-b}{b}+\dfrac{a+b-c}{c} > 3\)．

              难度：较易
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            • 5． 下列各式中，最小值为\(2\)的是(    )
              A．\(y=x+ \dfrac{1}{x} \)
              B．\(y= \dfrac{si{n}^{2}x+1}{\sin x}(0 < x < π) \)
              C．\(y=x+ \dfrac{1}{x-1}(x > 1) \)
              D．\(y={e}^{x}+ \dfrac{4}{{}^{{e}^{x}}} \)
              难度：中等
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            • 6． 设\(\triangle ABC\)的三边长分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，面积为\(S\)，则\( \dfrac {a^{2}+b^{2}+c^{2}}{S}\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(6\)
              B．\(4 \sqrt {3}\)
              C．\(8\)
              D．\( \dfrac {16 \sqrt {3}}{3}\)
              难度：中等
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            • 7． 若正数\(a\)，\(b\)满足\( \dfrac {1}{a}+ \dfrac {1}{b}=1\)，则\(4a+b\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(7\)
              B．\(10\)
              C．\(9\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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            • 8．
              已知\(x > 2\)，函数\(y= \dfrac {4}{x-2}+x\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\(5\)
              B．\(4\)
              C．\(6\)
              D．\(8\)
              难度：较易
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            • 9． 已知\(x > 0\)，\(y > 0\)，且\(2x+4y+xy=1\)，则\(x+2y\)的最小值是______．
              难度：中等
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            • 10．

              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(b\cos C-(2a-c)\sin (B+ \dfrac{π}{2})=0 \)，且\(b= \sqrt{3} \)，记\(h\)为\(AC\)边上的高，则\(h\)的取值范围为_____．

              难度：难
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