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          共50条信息

            • 1．
              已知正数\(a\)，\(b\)满足\(4a+b=30\)，使得\( \dfrac {1}{a}+ \dfrac {4}{b}\)取最小值的实数对\((a,b)\)是______．
              难度：中等
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            • 2． 已知\(f(x)=2\left| x+1 \right|-x\)的最小值为\(b\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(b\)；

              \((\)Ⅱ\()\)已知\(a\geqslant b\)，求证：\(\sqrt{2a-b}+\sqrt{{{a}^{2}}-b}\geqslant a\)．

              难度：难
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            • 3． 若\(m\)，\(n > 0\)，且\(m+2n=1\)，则\( \dfrac {1}{m}+ \dfrac {1}{n}\)的最小值为 ______ ．
              难度：难
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            • 4．

              已知\(x > 0\)，\(y > 0\)，且\(x+y+xy=3\)，则\(x+y\)的最小值为__________．

              难度：中等
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            • 5．

              \(\Delta ABC\)各角的对应边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，满足\(\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\geqslant 1\)，则角\(A\)的范围是          ．

              难度：难
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            • 6．
              若正实数\(x\)，\(y\)，\(z\)满足\(x+y+z=1\)，则\( \dfrac {1}{x+y}+ \dfrac {x+y}{z}\)的最小值是 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              对于\(c > 0\)，当非零实数\(a\)，\(b\)满足\(4a^{2}-2ab+b^{2}-c=0\)且使\(|2a+b|\)最大时，\( \dfrac {1}{a}+ \dfrac {2}{b}+ \dfrac {4}{c}\)的最小值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 8．
              已知定义在\(R\)上的单调函数\(f(x)\)满足对任意的\(x_{1}\)、\(x_{2}\)，都有\(f(x_{1}+x_{2})=f(x_{1})+f(x_{2})\)成立\(.\)若正实数\(a\)，\(b\)满足\(f(a)+f(2b-1)=0\)，则\( \dfrac {1}{a}+ \dfrac {8}{b}\)的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=|\lg x|\)，\(a > b > 0\)，\(f(a)=f(b)\)，则\( \dfrac {a^{2}+b^{2}}{a-b}\)的最小值等于 ______ ．
              难度：中等
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            • 10． （2016•上海）设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组 无解，则a+b的取值范围为 ．
              难度：中等
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