知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．正数x、y满足x+2y=1，则xy的最大值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B8%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$

C．1

D． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

难度：难

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2．若实数x、y满足xy＞0，则 $%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7Bx%2By%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B2y%7D%7Bx%2B2y%7D$ 的最大值为（　　）

A．2- $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

B．2 $%2B%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C．4 $-2%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D．4 $%2B2%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

难度：较易

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3．对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则 $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2a%7D-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bb%7D$ 的上确界为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B2%7D$

B． $-%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B2%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$

D．-4

难度：较易

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4．设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，当总造价最少时，桶高为（　　）

A．

B．

2π

C．2

D．2

2π

难度：较易

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5．设a＞0，b＞0， $lg%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ 是lg4^a与lg2^b的等差中项，则 $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D$ 的最小值为（　　）

A． $2%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

B．3

C．4

D．9

难度：较易

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6．已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m，a_n使得 $%20%5Csqrt%20%7Ba_%7Bm%7Da_%7Bn%7D%7D$ =4a₁，则 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bm%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7Bn%7D$ 的最小值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B25%7D%7B6%7D$

D．不存在

难度：难

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7．已知a＞0，b＞0， $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ，若不等式2a+b≥4m恒成立，则m的最大值为（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

难度：中等

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8．若x，y是正数，则 $%28x%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2y%7D%29%5E%7B2%7D$ + $%28y%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2x%7D%29%5E%7B2%7D$ 的最小值是（　　）

A．3

B． $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B2%7D$

C．4

D． $%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B2%7D$

难度：易

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9．函数f(x)=

x+1

的最大值为（　　）

A．2

B．1

C．

D．4

难度：较难

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10．若已知x＞

，函数y=4x+

4x-5

的最小值为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

难度：较难

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