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          共50条信息

            • 1．
              如果\(\log _{3}m+\log _{3}n\geqslant 4\)，那么\(m+n\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(4 \sqrt {3}\)
              C．\(9\)
              D．\(18\)
              难度：中等
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            • 2．

              已知\(x{,}y\)为正实数，且\(x{+}y{+}\dfrac{1}{x}{+}\dfrac{1}{y}{=}5\)，则\(x{+}y\)的最大值是(    )


              A．\(3\)                                
              B．\(\dfrac{7}{2}\)
              C．\(4\)
              D．\(\dfrac{9}{2}\)
              难度：中等
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            • 3．
              设\(a > b > c\)，\(n∈N\)，且\( \dfrac {1}{a-b}+ \dfrac {1}{b-c}\geqslant \dfrac {n}{a-c}\)恒成立，则\(n\)的最大值是\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(6\)
              难度：较难
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            • 4．
              若两个正实数\(x\)，\(y\)满足\( \dfrac {1}{x}+ \dfrac {4}{y}=1\)，且不等式\(x+ \dfrac {y}{4} < m^{2}-3m\)有解，则实数\(m\)的取值范围\((\)　　\()\)
              A．\((-1,4)\)
              B．\((-∞,-1)∪(4,+∞)\)
              C．\((-4,1)\)
              D．\((-∞,0)∪(3,+∞)\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知直线\(x+2y=2\)与\(x\)轴，\(y\)轴分别交于\(A\)，\(B\)两点，若动点\(P(a,b)\)在线段\(AB\)上，则\(ab\)的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\( \dfrac {1}{3}\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知不等式\((x+y)( \dfrac {1}{x}+ \dfrac {a}{y})\geqslant 9\)对任意正实数\(x\)，\(y\)恒成立，则正实数\(a\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(4\)
              C．\(6\)
              D．\(8\)
              难度：易
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            • 7．
              在下列各函数中，最小值等于\(2\)的函数是\((\)　　\()\)
              A．\(y=x+ \dfrac {1}{x}\)
              B．\(y=\cos x+ \dfrac {1}{\cos x}(0 < x < \dfrac {π}{2})\)
              C．\(y= \dfrac {x^{2}+3}{ \sqrt {x^{2}+2}}\)
              D．\(y=e^{x}+ \dfrac {4}{e^{x}}-2\)
              难度：难
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            • 8．
              两圆\(x^{2}+y^{2}+2ax+a^{2}-4=0\)和\(x^{2}+y^{2}-4by-1+4b^{2}=0\)恰有三条公切线，若\(a∈R\)，\(b∈R\)，且\(ab\neq 0\)，则\( \dfrac {1}{a^{2}}+ \dfrac {1}{b^{2}}\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{9}\)
              B．\( \dfrac {4}{9}\)
              C．\(1\)
              D．\(3\)
              难度：较难
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            • 9．
              已知：\(x > 0\)，\(y > 0\)，且\( \dfrac {2}{x}+ \dfrac {1}{y}=1\)，若\(x+2y > m^{2}+2m\)恒成立，则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,-2]∪[4,+∞)\)
              B．\((-∞,-4]∪[2,+∞)\)
              C．\((-2,4)\)
              D．\((-4,2)\)
              难度：较易
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            • 10．
              正项等比数列\(\{a_{n}\}\)中，存在两项\(a_{m,}a_{n}\)使得\( \sqrt {a_{m}a_{n}}=4a_{1}\)，且\(a_{6}=a_{5}+2a_{4}\)，则\( \dfrac {1}{m}+ \dfrac {4}{n}\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{2}\)
              B．\(2\)
              C．\( \dfrac {7}{3}\)
              D．\( \dfrac {25}{6}\)
              难度：较易
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