知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若2^x+2^y=1，则x+y的取值范围是．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．已知各项皆为正数的等比数列{a_n}（n∈N^*），满足a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m、a_n使得
aman
=4a1，则
1
m
+
4
n
的最小值为．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．（2015秋•硚口区月考）用某种型号的钢板焊接一个长为1m的无盖长方体容器（接缝忽略不计他），要求其容积为2m³，则至少需要这种型号的钢板 m²．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．（2015秋•南昌校级月考）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC边长为4，M（4，m）、N（n，4）分别是AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，m+n= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．（文）已知f(x)=
x2-6x-3
x+1
，且定义域为[0，1]，则函数f（x）的最小值为．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．已知a，b都是正实数，函数y=ae^x+b的图象过点（0，1），则
1
a
+
1
b
的最小值是．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．给出下列命题：
①已知等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，则其前n项和S_n=
a1(1-qn)
1-q
（n∈N^*）；
②△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则存在△ABC使得
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
；
③函数f（x）=
x2+4
+
1
x2+4
（x∈R）的最小值为2．
④在一个命题的四种形式中，真命题的个数为0或2或4
其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

难度：较难

解析收藏试题篮
8．设实数a，b满足：1≤b≤a≤
3
，则
a2+b2-1
ab
的最大值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．设正数x，y满足
x
+
y
≤a•
x+y
恒成立，则a的最小值是．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知x、y为正数，且
3
1+x
+
3
1+y
=1，则xy的最小值为．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷