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          共50条信息

            • 1．

              已知\(1\leqslant a\leqslant 3\)，\(-4 < b < 2\)，则\(a+|b|\)的取值范围是________．

              难度：较难
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            • 2．

              \(\sqrt{2}+\sqrt{10}\)________\(2\sqrt{6}.(\)填\( > \)或\( < \)或\(=)\)

              难度：较易
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            • 3．

              已知\(-\dfrac{1}{2} < a < 0\)，\(A=1+a^{2}\)，\(B=1-a^{2}\)，\(C=\dfrac{1}{1+a}\)，\(D=\dfrac{1}{1-a}\)，则\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)的大小关系是________\(.(\)用“\( > \)”连接\()\)

              难度：中等
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            • 4．

              \((1)\)若\(1 < a < 8\)，\(-4 < b < 2\)，则\(a-|b|\)的取值范围是________．

              \((2)\)如果关于\(x\)的不等式\(|x-3|+|x-4| < a\)的解集为空集，则实数\(a\)的取值范围为____________．

              \((3)\)在直角坐标系\(xoy\)中，以\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系\(.\) 已知直线\(l\)的极坐标方程为\(\rho (\sin \theta -3\cos \theta )=0\)，曲线\(C\)的方程为\(\begin{cases} x=t-\dfrac{1}{t}, \\ y=t+\dfrac{1}{t} \end{cases}(t\)为参数\()\) ，\(l\)与\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点，\(|AB|=\)            ．

              \((4)\)设\(n\)为正整数，\(f(n)=1+ \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{3}+…+ \dfrac{1}{n}\)，计算得\(f(2)= \dfrac{3}{2}\)，\(f(4) > 2\)，\(f(8) > \dfrac{5}{2}\)，\(f(16) > 3\)，观察上述结果，可推测一般的结论为____________．

              难度：中等
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            • 5．

              某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入\(.\)若该公司\(2015\)年全年投入研发奖金\(130\)万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长\(12％\)，则该公司全年投入的研发奖金开始超过\(200\)万元的年份是________\(.(\)参考数据：\(\lg 1.12≈0.05\)，\(\lg 1.3≈0.11\)，\(\lg 2≈0.30)\)

              难度：较难
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            • 6．
              以下三个命题：
              \(①\)若\(|a-b| < 1\)，则\(|a| < |b|+1\)；
              \(②\)若\(a\)，\(b∈R\)，则\(|a+b|-2|a|\leqslant |a-b|\)；
              \(③\)若\(|x| < 2\)，\(|y| > 3\)，则\(| \dfrac {x}{y}| < \dfrac {2}{3}\)，
              其中正确命题的序号是 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．

              下列命题

              \(①\)“\(am^{2} < bm^{2}\)”是“\(a < b\)”的充分必要条件．

              \(②\)“矩形的两条对角线相等”的否命题为假．

              \(③\) “\(x\ne 3\)”是“\(\left| x \right|\ne 3\)”成立的充分条件．

              \(④\)“\(A\bigcap B=B\)”是“\(A=\phi \)”的必要不充分条件．

              \(⑤\)“若\(a < b\)，则\(a+c < b+c\)”的逆否命题是“若\(a+c > b+c\)，则\(a > b\)”

              判断错误的有___________

              难度：难
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            • 8．

              \((1)\)已知\(-1 < \)\(a\)\( < \)\(b\)\( < 2\)，则\(a\)\(-\)\(b\)的范围是__________．

              \((2)\)不等式：\(|\)\(x\)\(-1|+2\)\(x\)\( > 4\)的解集是______________．

              \((3)\)圆\(C\)：\(ρ=-4\)\(\sin \)\(θ\)上的动点\(P\)到直线\(l\)：\(ρ\)\(\sin \)\((θ+ \dfrac{π}{4} )= \sqrt{2} \)的最短距离为______．

              \((4)\)参数方程\(\begin{cases}x=\cos θ \\ y=1+\cos θ\end{cases} (θ∈R)\)化为普通方程是___________．

              难度：难
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            • 9．

              已知实数\(x\)，\(y\)满足\(2x+y=8\)，当\(2\leqslant x\leqslant 3\)时，\( \dfrac{y+1}{x-1} \)的取值范围是__________．

              难度：较易
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            • 10．

              若两个函数\(y=f(x)\)，\(y=g(x)\)在给定相同的定义域上恒有\(f(x)g(x)\geqslant 0\)，则称这两个函数是“和谐函数”\(.\)已知\(f(x)=ax-20\)，\(g(x)=\lg (\dfrac{x}{a})(a\in \mathbf{R})\)在\(x∈N^{*}\)上是“和谐函数”，则\(a\)的取值范围是________．

              难度：难
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