知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．若 \(a\)\( > 0 > \) \(b\)\( > -\) \(a\)， \(c\)\( < \) \(d\)\( < 0\)，则下列结论：\(①\) \(ad\)\( > \) \(bc\)；\(② \dfrac{a}{d}+ \dfrac{b}{c} < 0\)；\(③\) \(a\)\(-\) \(c\)\( > \) \(b\)\(-\) \(d\)；\(④\) \(a\)\(( \)\(d\)\(-\) \(c\)\() > \) \(b\)\(( \)\(d\)\(-\) \(c\)\()\)中成立的个数是( )

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：较易

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3．

“\(a < 0\)且\(-1 < b < 0\)”是“\(a+ab < 0\)”的\((\) \()\)

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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4．

已知\(1\leqslant a+b\leqslant 5,-1\leqslant a-b\leqslant 3\)，则\(3a-2b\)的取值范围是 ( )

A．\(\left[ -6,14 \right]\)

B．\(\left[ -2,14 \right]\)

C．\(\left[ -2,10 \right]\)

D．\(\left[ -6,10 \right]\)

难度：较易

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5．

已知\(1\leqslant a\leqslant 3\)，\(-4 < b < 2\)，则\(a+|b|\)的取值范围是________．

难度：较难

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6．
\(\sqrt{2}+\sqrt{10}\)________\(2\sqrt{6}.(\)填\( > \)或\( < \)或\(=)\)

难度：较易

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7．
\(22\)．已知\(f\left(x\right)=\left|x+1\right|-\left|ax-1\right| \) ．
\((1)\)当\(a=1\) 时，求不等式\(f(x) > 1\) 的解集；

\((2)\)若\(x∈\left(0,1\right) \)时不等式\(f\left(x\right) > x \)成立，求\(a\)的取值范围．

难度：较难

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8．

下列结论正确的是\(({ })\)

A．若\(ac{ < }bc\)，则\(a{ < }b\)

B．若\(a^{2}{ < }b^{2}\)，则\(a{ < }b\)

C．若\(a{ > }b{,}c{ < }0\)，则\(ac{ < }bc\)

D．若\(\sqrt{a}{ < }\sqrt{b}\)，则\(a{ > }b\)

难度：易

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9．

设\(a={{\log }_{0.2}}0.3\)，\(b={{\log }_{2}}0.3\)，则\((\) \()\)

A．\(a+b < ab < 0\)

B．\(ab < a+b < 0\)

C．\(a+b < 0 < ab\)

D．\(ab < 0 < a+b\)

难度：较难

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10．若\(a\)、\(b\)、\(c\)为实数，则下列命题正确的是( )

A．若\(a > b\)，则\(ac^{2} > bc^{2}\)

B．若\(a < b < 0\)，则\(a^{2} > ab > b^{2}\)

C．若\(a < b\)，则\(\dfrac{1}{a} > \dfrac{1}{b}\)

D．若\(a > b > 0\)，则\(\dfrac{b}{a} > \dfrac{a}{b}\)

难度：易

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