知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

若\(\dfrac{1}{a}{ < }\dfrac{1}{b}{ < }0\)，则下列不等式：\({①}\dfrac{1}{a{+}b}{ < }\dfrac{1}{{ab}}\)；\({②}{|}a{|} + b{ > }0\)；\({③}a{-}\dfrac{1}{a}{ > }b{-}\dfrac{1}{b}\)；\({④}{\ \ln }a^{2}{ > }\ln b^{2}\)中，不正确的不等式是\({\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }({ }{\ \ \ \ \ \ }{ })\)

A．\({①④}\)

B．\({②③}\)

C．\({①③}\)

D．\({②④}\)

难度：较难

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3．对“ \(a\)， \(b\)， \(c\)是不全相等的正数”，给出下列判断： \(①(\)\(a\)\(-\)\(b\)\()^{2}+(\)\(b\)\(-\)\(c\)\()^{2}+(\)\(c\)\(-\)\(a\)\()^{2}\neq 0\)； \(②\)\(a\)\(=\)\(b\)与\(b\)\(=\)\(c\)及\(a\)\(=\)\(c\)中至少有一个成立；

\(③\)\(a\)\(\neq \)\(c\)，\(b\)\(\neq \)\(c\)，\(a\)\(\neq \)\(b\)不能同时成立\(.\) 其中判断正确的个数为\((\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：难

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4．

若 \(a\)\( > 0 > \) \(b\)\( > -\) \(a\)， \(c\)\( < \) \(d\)\( < 0\)，则下列结论：\(①\) \(ad\)\( > \) \(bc\)；\(② \dfrac{a}{d}+ \dfrac{b}{c} < 0\)；\(③\) \(a\)\(-\) \(c\)\( > \) \(b\)\(-\) \(d\)；\(④\) \(a\)\(( \)\(d\)\(-\) \(c\)\() > \) \(b\)\(( \)\(d\)\(-\) \(c\)\()\)中成立的个数是( )

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

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5．

若关于\(x\)的不等式\(x^{2}{+}2{ax}{+}1{\geqslant }0\)在\({［}0{,}{+∞})\)上恒成立，则实数\(a\)的取值范围为

A．\((0{,}{+∞})\)

B．\({［}0{,}{+∞})\)

C．\({［}{-}1{,}1{］}\)

D．\({［}{-}1{,}{+∞})\)