6.
设函数\(f(x)=ax^{2}+(2b+1)x-a-2\),\(a\),\(b∈ R\) .
\((1)\)若\(a=0\),当\(x∈\left[ \dfrac{1}{2},1\right] \)上恒有\(f(x)\geqslant 0 \),求\(b\)的取值范围;
\((2)\)若\(a\neq 0 \)且\(b=-1\),试在直角坐标平面内找出横坐标不同的两点,使函数\(y=f(x)\)的图像永远不经过这两点;
\((3)\)若\(a\neq 0 \),函数\(y=f(x)\)在区间\([3,4]\)上至少有一个零点,求\(a^{2}+b^{2}\)的最小值.