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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=x2-4x-3，则其图象的对称轴方程为x=______；f（x）的增区间是______．
              难度：易
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            • 2． 若函数f（x）=（m-1）x2-（m2-1）x+m+2是偶函数，则m=______
              难度：易
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            • 3． 用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出了如下表格：
               x … 1 23  4…
               y=ax2+bx+c … 0-1  03  …
              那么该二次函数在x=0时，y=    ．
              难度：中等
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            • 4． 数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如y=ax2+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数{a、b、c}，（请你求）在研究活动中被记作特征数为{1、-4、3}的抛物线的顶点坐标为    ．
              难度：中等
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            • 5． 利用图象法求方程的解，体现了数形结合的方法，它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标．若关于x的方程x2+a-
              4
              x
              =0（a＞0）只有一个整数解，则a的值等于    ．
              难度：中等
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            • 6． 自主学习，请阅读下列解题过程．
              解一元二次不等式：x2-5x＞0．
              解：设x2-5x=0，解得：x1=0，x2=5，则抛物线y=x2-5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=x2-5x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x2-5x＞0，所以，一元二次不等式x2-5x＞0的解集为：x＜0，或x＞5．
              通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：
              （1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的    和    ．（只填序号）
              ①转化思想     ②分类讨论思想    ③数形结合思想
              （2）一元二次不等式x2-5x＜0的解集为    ．
              （3）用类似的方法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
              难度：中等
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            • 7． 若函数f（x）=x2+a|x-2|在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知f（x）=ax2+bx+2015满足f（-1）=f（3），则f（2）=    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知函数f（x）=x2-3x．若对于区间[-3，2]上任意的x1、x2．都有|f（x1）-f（x2）|≤m，则实数m的最小值是    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）对任意的x∈R满足f（﹣x）=f（x），且当x≥0时，f（x）=x2﹣ax+1，若f（x）有4个零点，则实数a的取值范围是 
              难度：中等
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