知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知二次函数y=x²﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤2或a≥3

B．2≤a≤3

C．a≤﹣3或a≥﹣2

D．﹣3≤a≤﹣2

难度：中等

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2．已知函数f（x）=（m+2）x²+mx+1为偶函数，则f（x）在区间（1，+∞）上是（　　）

A．先增后减

B．先减后增

C．减函数

D．增函数

难度：中等

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3．已知函数f（x）=x²+x﹣2，x∈[﹣4，6]，在函数f（x）的定义域内任取一点x₀ ，使得f（x₀）≥0的概率是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，﹣3]

B．[3，+∞）

C．{﹣3}

D．（﹣∞，5）

难度：中等

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5．如果函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间[4，+∞）上是递增的，那么实数a的取值范围是（　　）

A．a≤3

B．a≥﹣3

C．a≤5

D．a≥5

难度：中等

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6．若函数f（x）=x²+bx+c的对称轴方程为x=2，则（　　）

A．f（2）＜f（1）＜f（4）

B．f（1）＜f（2）＜f（4）

C．f（2）＜f（4）＜f（1）

D．f（4）＜f（2）＜f（1）

难度：中等

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7．若函数y=x²﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣4]，则m的取值范围是（　　）

A．（0，4]

B．[ $\text{[math]}$ ,4]

C．[ $\text{[math]}$ ,3]

D．[ $\text{[math]}$ ,+ $\text{[math]}$ )

难度：中等

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8．若函数f（x）=x²﹣4x﹣m+4在区间[3，5）上有零点，则m的取值范围是（　　）

A．（0，4）

B．[4，9）

C．[1，9）

D．[1，4]

难度：易

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9．某同学在期末复习时得到了下面4个结论：
①对于平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；
②若函数f（x）=x²﹣2（1﹣a）x+3在区间[3，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为[﹣2，+∞）；
③若集合A={α|α= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， k∈Z}，B={β|β=kπ+ $\text{[math]}$ ， k∈Z}，则A=B．
④函数y=2^x的图象与函数y=x²的图象有且仅有2个公共点．
其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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10．已知f（x）=（m﹣1）x²+3mx+3为偶函数，则f（x）在区间（﹣4，2）上为（　　）

A．增函数

B．减函数

C．先递增再递减

D．先递减再递增

难度：中等

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